1. ¿Por qué solo vemos “desordenarse” las cosas? 🧩➡️🌀

El humo se dispersa, los cubos de hielo se derriten, tu escritorio no se ordena solo.   Intuición: hay muchas más formas de estar desordenado que de estar perfectamente ordenado.

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2. Boltzmann y la fórmula en la tumba ⚰️

La lápida de Ludwig Boltzmann lleva grabado   $$ S = k_B \ln \Omega , $$ donde \(\Omega\) es el número de microestados compatibles con un macroestado dado.   Más microestados → mayor entropía.

Dato cultural: Boltzmann murió sin ver aceptada su idea; Planck la popularizó al estudiar la radiación de cuerpos negros.

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3. Segunda ley en versión corta ♻️

Para un proceso espontáneo en un sistema aislado   $$ \Delta S \ge 0 . $$ No se prohíbe que \(\Delta S < 0\); simplemente su probabilidad se vuelve astronómicamente pequeña cuando el sistema contiene muchos grados de libertad.

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4. Entropía diferencial: calor reversible 🌡️

Si el proceso es cuasiestático y reversible, $$ dS = \frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}. $$ Esto conecta calor (forma de energía) con entropía (medida de desorden).

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5. Ejemplos a escala humana 🏠

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6. Flecha del tiempo y cosmología 🌌

• Big Bang comenzó en un estado de baja entropía (alta densidad y homogeneidad).
• Con la expansión, la entropía total crece: formación de estrellas, agujeros negros y radiación de fondo.
• Destino térmico: si nada la detiene, el Universo tenderá a un “big freeze” de máxima entropía.

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7. Motor de Carnot 🚂

Eficiencia máxima entre dos depósitos \(T_H\) y \(T_C\): $$ \eta_\text{Carnot}=1-\frac{T_C}{T_H}. $$ La irreversibilidad (crecimiento de \(S\)) es lo que limita toda máquina térmica real por debajo de esta cota.

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8. Entropía en la información 📡

Shannon tomó prestado el término para medir incertidumbre: $$ H = -\sum_i p_i \log_2 p_i . $$ La analogía es profunda: reducir incertidumbre requiere trabajo (energía) y genera \(\Delta S\).

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9. Malentendidos comunes ❌

1. “Entropía = desorden moral” → No; es conteo de microestados.
2. “Cuando ordeno mi cuarto, violo la segunda ley” → No; expulsas entropía al entorno (respiras, sudas, consumes energía eléctrica).
3. “La entropía siempre crece en todo sistema” → Solo en sistemas aislados; en tu refrigerador \(\Delta S_{\text{interior}}<0\) pero el motor disipa más calor afuera.

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10. Conclusión y próximos pasos 🚀

La entropía es el metrónomo de la irreversibilidad. Comprenderla permite:

• Evaluar eficiencia de motores.
• Entender reacciones químicas espontáneas.
• Explicar por qué recordamos el pasado y no el futuro.

← Conservación de la energía — La ley que todo lo transforma, del molino medieval al LHC.

→ Calor y temperatura — del equilibrio térmico a la radiación de Hawking (próximamente).