1. ¿Por qué solo vemos “desordenarse” las cosas? 🧩➡️🌀

Humo que se dispersa, cubos de hielo que se derriten, tu escritorio que no se ordena mágicamente…
Intuición clave: existen muchísimas más configuraciones “desordenadas” que “perfectamente ordenadas”.

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2. Boltzmann y la ecuación en su tumba ⚰️

La lápida de Ludwig Boltzmann presume:

\[ S = k_B \ln \Omega . \]

Más microestados \(\Rightarrow\) mayor entropía.

Dato cultural: Boltzmann murió sin ver su idea aceptada; Planck la popularizó al describir la radiación de cuerpo negro. 🎻

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3. Segunda ley en versión exprés ♻️

Para un proceso espontáneo en un sistema aislado:

\[ \Delta S \ge 0 . \]

No es “prohibido” \(\Delta S < 0\); solo que la probabilidad de tal fluctuación se vuelve astronómicamente baja cuando el sistema tiene muchos grados de libertad.

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4. Entropía diferencial: calor reversible 🌡️

En un proceso cuasiestático y reversible:

\[ dS = \dfrac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}. \]

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5. Ejemplos a escala humana 🏠

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6. Flecha del tiempo y cosmología 🌌

• Big Bang: estado de baja entropía — denso y homogéneo.
• A medida que el Universo se expande, crecen \(S\) y diversidad de estructuras (estrellas, agujeros negros, CMB).
• Big Freeze: proyección de máxima entropía si nada interviene.

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7. Motor de Carnot 🚂

Eficiencia teórica entre dos depósitos a \(T_H\) y \(T_C\):

\[ \eta_{\text{Carnot}} = 1 - \dfrac{T_C}{T_H}. \]

Cualquier irreversibilidad (\(\Delta S > 0\)) reduce la eficiencia real por debajo de este límite.

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8. Entropía en la información 📡

Claude Shannon aplicó el término para medir incertidumbre:

\[ H = -\sum_i p_i \log_2 p_i . \]

Analogía profunda: disminuir incertidumbre exige trabajo (energía) y genera \(\Delta S\) en el entorno físico que procesa la información.

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9. Malentendidos frecuentes ❌

1. “Entropía = desorden moral” → Nope; es conteo de microestados.
2. “Si ordeno mi cuarto, violo la 2ª ley” → Exportas entropía: respiras, sudas y usas electricidad.
3. “La entropía siempre crece en todo sistema” → Solo en sistemas aislados; dentro de tu refri \(\Delta S_{\text{interior}} < 0\), pero el compresor calienta la cocina.

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10. Conclusión & próximos pasos 🚀

La entropía es el metrónomo de la irreversibilidad:

• Evalúa eficiencia de motores y procesos químicos.
• Explica por qué recordamos el pasado, no el futuro.

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