Calor y temperatura — Del termómetro de Galileo a la radiación de Hawking

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¿Por qué sentimos “calor” y qué significa exactamente que dos cuerpos alcancen la misma temperatura? Este bloque separa los conceptos de calor $Q$ (energía en tránsito) y temperatura $T$ (medida de agitación microscópica), recorre las escalas históricas de Celsius a Kelvin, y muestra cómo el equilibrio térmico, la capacidad calorífica y la emisividad gobiernan desde la cocina hasta los agujeros negros. Incluye la ley cero, el teorema de equipartición, la potencia de Stefan-Boltzmann y anécdotas culturales para mantener encendida la curiosidad.

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1. ¿Calor o temperatura? 🌡️🍵

Tu taza de café “tiene” temperatura (estado) pero “pierde” calor (energía) hacia el aire.

Calor $Q$: energía transferida por diferencia de $T$.
Temperatura $T$: parámetro que define hacia dónde fluye $Q$.

2. Ley cero: el termómetro se vuelve juez ⚖️

Si $A$ está en equilibrio térmico con $B$ y $B$ con $C$$\,$$\Rightarrow$$\,$ $A$ lo está con $C$. Esto permite construir escalas de temperatura reproducibles.

3. De Fahrenheit a Kelvin 📏

Escala	Punto de fusión del agua	Punto de ebullición	Cero absoluto
Fahrenheit	$32 °F$	$212 °F$	$-459{,}67 °F$
Celsius	$0 °C$	$100 °C$	$-273{,}15 °C$
Kelvin	$273{,}15 K$	$373{,}15 K$	$0 K$

Dato cultural: Galileo usó vino tintado como “fluido sensible” en el primer termoscopio (s. XVII). 🍇

4. Capacidad calorífica y calor específico 🔥

$Q = m\,c\,\Delta T$

$c_{\text{agua}} = 4{,}18\ \text{kJ kg}^{-1}\text{K}^{-1}$ → excelente refrigerante.
Metales ligeros tienen $c$ bajo ⇒ se calientan y enfrían rápido. (Ejemplo: para Aluminio, $c≈0,90\,\text{kJ}\,\text{kg}^{−1}\,\text{K}^{−1}$)

5. Equipartición y el gas ideal ⚛️

Para un gas perfecto monoatómico: $$ \langle E_k \rangle = \tfrac32 k_B T,\qquad U = \tfrac32 N k_B T . $$ La temperatura mide energía cinética media por grado de libertad.

6. Radiación térmica y Stefan-Boltzmann ☀️

Potencia emitida por unidad de área: $$ P = \sigma \varepsilon T^{4}, $$ con $\sigma = 5{,}67\times10^{-8}\ \text{W m}^{-2}\text{K}^{-4}$. Un filamento incandescente ($T≈2800 K$) brilla unas 2,4 × más que a 2300 K.

7. Punto de ebullición de la relatividad: Hawking 🌋

Un agujero negro de masa $M$ radia como cuerpo negro: $$ T_H = \frac{\hbar c^{3}}{8\pi G k_B M}. $$ ¡Cuanto menor el agujero, mayor su temperatura!

8. Experimentos de cocina y laboratorio 👩‍🍳🧪

Ley de enfriamiento de Newton: $dT/dt = k(T-T_{\text{amb}})$.
Termopares basados en el efecto Seebeck convierten $\Delta T$ en voltaje.

9. Malentendidos frecuentes ❌

“El frío entra” → el calor sale.
“Hervir más fuerte sube $T$” → a presión fija, el agua se queda en $100 °C$.
“0 K significa ausencia total de energía” → persiste la energía de punto cero cuántica.

10. Conclusión & pistas futuras 🚀

Calor y temperatura unen microscópico y macroscópico. Próximos pasos:

Capacidad calorífica dependiente de $T$ (Debye, Einstein).
Transferencia de calor: conducción, convección y radiación.

← Entropía — El metrónomo de la irreversibilidad. → Transferencia de calor — Cómo viaja la energía de las estrellas a tu sopa.

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Escala	Punto de fusión del agua	Punto de ebullición	Cero absoluto
Fahrenheit	\(32 °F\)	\(212 °F\)	\(-459{,}67 °F\)
Celsius	\(0 °C\)	\(100 °C\)	\(-273{,}15 °C\)
Kelvin	\(273{,}15 K\)	\(373{,}15 K\)	\(0 K\)

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