Created by: roberto.c.alfredo on Jul 15, 2025, 3:47 AM
1. ¿Por qué solo vemos “desordenarse” las cosas? 🧩➡️🌀
El humo se dispersa, los cubos de hielo se derriten, tu escritorio no se ordena solo. Intuición: hay muchas más formas de estar desordenado que de estar perfectamente ordenado.
2. Boltzmann y la fórmula en la tumba ⚰️
La lápida de Ludwig Boltzmann lleva grabado $$ S = k_B \ln \Omega , $$ donde \(\Omega\) es el número de microestados compatibles con un macroestado dado. Más microestados → mayor entropía.
Dato cultural: Boltzmann murió sin ver aceptada su idea; Planck la popularizó al estudiar la radiación de cuerpos negros.
3. Segunda ley en versión corta ♻️
Para un proceso espontáneo en un sistema aislado $$ \Delta S \ge 0 . $$ No se prohíbe que \(\Delta S < 0\); simplemente su probabilidad se vuelve astronómicamente pequeña cuando el sistema contiene muchos grados de libertad.
4. Entropía diferencial: calor reversible 🌡️
Si el proceso es cuasiestático y reversible, $$ dS = \frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}. $$ Esto conecta calor (forma de energía) con entropía (medida de desorden).
5. Ejemplos a escala humana 🏠
| Sistema | \(\Delta S\) típica | Comentario breve |
|---|---|---|
| Cubo de hielo (50 g) → agua (0 °C) | \(+ 0,19\ \text{J/K}\) | Fusión aumenta entropía. |
| Hervir 1 kg de agua | \(+ 2,1\ \text{J/K}\) | Vapor ocupa más microestados. |
| Mezclar tintas perfectas | \(+ \) grande | Difusión irreversible. |
6. Flecha del tiempo y cosmología 🌌
- Big Bang comenzó en un estado de baja entropía (alta densidad y homogeneidad).
- Con la expansión, la entropía total crece: formación de estrellas, agujeros negros y radiación de fondo.
- Destino térmico: si nada la detiene, el Universo tenderá a un “big freeze” de máxima entropía.
7. Motor de Carnot 🚂
Eficiencia máxima entre dos depósitos \(T_H\) y \(T_C\): $$ \eta_\text{Carnot}=1-\frac{T_C}{T_H}. $$ La irreversibilidad (crecimiento de \(S\)) es lo que limita toda máquina térmica real por debajo de esta cota.
8. Entropía en la información 📡
Shannon tomó prestado el término para medir incertidumbre: $$ H = -\sum_i p_i \log_2 p_i . $$ La analogía es profunda: reducir incertidumbre requiere trabajo (energía) y genera \(\Delta S\).
9. Malentendidos comunes ❌
- “Entropía = desorden moral” → No; es conteo de microestados.
- “Cuando ordeno mi cuarto, violo la segunda ley” → No; expulsas entropía al entorno (respiras, sudas, consumes energía eléctrica).
- “La entropía siempre crece en todo sistema” → Solo en sistemas aislados; en tu refrigerador \(\Delta S_{\text{interior}}<0\) pero el motor disipa más calor afuera.
10. Conclusión y próximos pasos 🚀
La entropía es el metrónomo de la irreversibilidad. Comprenderla permite:
- Evaluar eficiencia de motores.
- Entender reacciones químicas espontáneas.
- Explicar por qué recordamos el pasado y no el futuro.
← Conservación de la energía — La ley que todo lo transforma, del molino medieval al LHC.
→ Calor y temperatura — del equilibrio térmico a la radiación de Hawking (próximamente).