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Cada vez que algo se mueve hay energía en juego. La energía cinética explica desde la patada de un balón hasta la fusión de núcleos en un acelerador. Comprenderla nos permite:
Dato curioso: La “vis mortua” se usaba para la energía potencial—pero el término murió antes que la idea 😅.
Trabajo realizado por una fuerza constante en línea recta: $$ W = F\,\Delta x = m\,a\,\Delta x. $$
Con cinemática \(v^{2} = v_{0}^{2} + 2a\,\Delta x\) → $$ W = \tfrac12 m \bigl(v^{2} - v_{0}^{2}\bigr). $$
Así identificamos: $$ \boxed{E_k = \tfrac12 m v^{2}} $$
Para fuerzas variables: $$ E_k = \int \mathbf{F}\cdot d\mathbf{x}. $$
| Ejemplo | \(m\) | \(v\) | \(E_k\) |
|---|---|---|---|
| Pelota de béisbol | 145 g | 42 m/s | 128 J |
| Patinador (con tabla) | 75 kg | 8 m/s | 2,4 kJ |
| Coche urbano | 1200 kg | 50 km/h | 116 kJ |
Regla de oro: duplicar la velocidad cuadriplica la energía del impacto.
La sonda New Horizons pasó por Plutón a \(v \approx 14{,}5\ \text{km/s}\). $$ E_k \approx \tfrac12 (478\ \text{kg})(14{,}5\times10^{3}\,\text{m/s})^{2} \approx 5,0\times10^{11}\ \text{J}. $$ ¡Suficiente para alimentar una ciudad pequeña durante un día!
Cuando \(v\) se acerca a \(c\): $$ E_k = (\gamma - 1)\,mc^{2},\quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^{2}/c^{2}}}. $$
En el LHC un protón tiene \(E_k \approx 6{,}5\ \text{TeV}\)—más de 6500 veces su energía de reposo.
La energía cinética es el puente que conecta fuerza, velocidad y trabajo. Entenderla abre la puerta a:
← ¿Qué es la energía? — La chispa que arrancó toda la serie, de la metáfora vitalista a la magnitud física.
→ Energía potencial — Donde guardamos fuerza: de resortes a órbitas planetarias, descubre cómo y por qué libera su poder.