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¿Cómo viaja la energía térmica desde las brasas hasta tu mano, o desde un reactor nuclear hasta el inmenso frío del espacio? Este bloque desgrana los tres modos de transferencia de calor —conducción, convección y radiación—, explica la ley de Fourier, la ecuación de Newton del enfriamiento y la potencia de Stefan‑Boltzmann, y muestra cómo los ingenieros doman estos fenómenos con números adimensionales como Reynolds y Nusselt. Ejemplos que van desde una sartén chisporroteante hasta los paneles radiadores de la EEI prueban que el calor siempre encuentra camino… a menos que le pongas un buen aislante.
Todo flujo térmico \(\dot Q\) requiere:
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(\dot Q\) | Calor por unidad de tiempo | W |
| \(\Delta T\) | Diferencia de temperatura | K |
| Modo | Mecanismo | ¿Medio necesario? | Ecuación clave |
|---|---|---|---|
| Conducción | Vibraciones / electrones | Sólido o fluido quieto | \(\dot Q = -kA\,\tfrac{dT}{dx}\) |
| Convección | Flujo macroscópico | Fluido en movimiento | \(\dot Q = hA\,(T_s-T_\infty)\) |
| Radiación | Fotones | ¡Vacío sirve! | \(\dot Q = \sigma\varepsilon A\,(T_s^{4}-T_\text{amb}^{4})\) |
Tip express: en la vida real suelen mezclarse — piensa en tu horno de pizza: ladrillo (conducción + convección) + 900 °F de radiación. 🍕
Para una pared plana:
\[ \dot Q = \dfrac{k\,A\,\Delta T}{L}, \qquad R_\text{térmico} = \dfrac{L}{kA}. \]
| Símbolo | Significado | Unidades / típico |
|---|---|---|
| \(k\) | Conductividad térmica | \(W m^{-1} K^{-1}\) |
| \(A\) | Área de la sección | \(m^2\) |
| \(L\) | Espesor | m |
| \(R_\text{térmico}\) | Resistencia al flujo de calor | \(K W^{-1}\) |
Nota nomenclatura \(k\): aquí \(k\) es conductividad térmica (\(W m^{-1} K^{-1}\)), no confundir con \(k^{*} [s^{-1}\)] de la ley de enfriamiento en la sección de convección.
Dato de cocina: El hierro fundido (\(k≈55\)) reparte mejor el calor que el inox (\(k≈16\)). Por eso la sartén de la abuela es reina. 🥘
Superficie a \(T_s\) rodeada de fluido a \(T_\infty\):
\[ \dot Q = hA\,(T_s - T_\infty), \qquad h \approx \dfrac{k}{L}\,\text{Nu}. \]
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(h\) | Coef. de convección | \(W m^{-2} K^{-1}\) |
| \(\text{Nu}\) | Nusselt (convección / conducción) | — |
| \(k\) | Conductividad del fluido | \(W m^{-1} K^{-1}\) |
\(T_s\) = temp. de la superficie | \(T_\infty\) ≡ \(T_\text{amb}\) = temp. del fluido/lejos de la superficie. Uso \(T_\infty\) en convección y \(T_\text{amb}\) en radiación con el mismo significado.
Ley de enfriamiento de Newton (objeto “lumped”, Bi ≪ 1):
\[ \frac{dT}{dt} = -k^{*}\,(T - T_\infty), \quad k^{*} = \dfrac{hA}{m c}. \;[\text{s}^{-1}] \]
Solución:
\[ T(t) = T_\infty + \bigl(T_0 - T_\infty\bigr)e^{-k^{*} t}. \]
Un ventilador ↑\(h\) ⇒ sopa fría más rápido. 🍲💨
\[ \dot Q = \sigma\varepsilon A\,(T_s^{4}-T_\text{amb}^{4}), \qquad \sigma = 5{,}67\times10^{-8}\;\text{W m}^{-2}\text{K}^{-4}. \]
| Símbolo | Significado | Rango típico |
|---|---|---|
| \(\varepsilon\) | Emisividad (0–1) | Pintura blanca ≈ 0.85 |
| \(A\) | Área emisora | \(m^2\) |
Los radiadores blancos de la EEI usan \(\varepsilon≈0.85\) para disipar \(~100\;\text{kW}\) sin “asar” astronautas. 🛰️
Igual que en electricidad:
\[ R_\text{serie} = \sum_i R_i, \qquad \frac{1}{R_\text{paralelo}} = \sum_i \frac{1}{R_i}. \]
Un thermos usa vacío (\(R\to\infty\) para conducción / convección) + recubrimiento plateado (baja \(\varepsilon\)) ⇒ café caliente horas.
\[ \mathrm{Bi} = \dfrac{hL_c}{k}. \]
| Caso | Interpretación |
|---|---|
| \(\mathrm{Bi} \ll 1\) | Objeto “lumped”: una sola \(T(t)\). |
| \(\mathrm{Bi} \gtrsim 0.1\) | Debes resolver difusión interna. |
Dominar la transferencia de calor permite diseñar casas, satélites y hornos eficientes.
Siguen:
← Calor y temperatura — De medir con vino a brillar como filamento.
→ Aislantes y coeficiente U — Cómo atrapar el calor… o expulsarlo del cohete.
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