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1. ¿Qué significa “conservar” energía? ♻️
En un sistema aislado, la suma de todas las formas de energía permanece constante:
\[ E_{\text{total}} = \sum_i E_i = \text{constante}. \]
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(E_i\) | Energía de la i‑ésima forma (cinética, potencial, calor, etc.) | J |
| \(E_{\text{total}}\) | Energía mecánica + térmica + … de todo el sistema | J |
Dato flash: La frase “contabilidad cósmica” viene de Richard Feynman — y nunca fallaba en cobrar 🤓.
2. Teorema trabajo–energía 🛠️
Para una partícula bajo la 2ª ley de Newton:
\[ W = \int_A^B \mathbf{F}\cdot d\mathbf{r} = \Delta E_k . \]
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(W\) | Trabajo neto realizado sobre la partícula | J |
| \(\mathbf{F}\) | Fuerza aplicada | N |
| \(E_k\) | Energía cinética \(\bigl( \tfrac12 m v^2 \bigr)\) | J |
Trabajo positivo ⇒ \(E_k\) aumenta.
Si existe un potencial conservativo \(U\):
\[ \Delta E_k + \Delta U = 0 \;\;\Longrightarrow\;\; E_k + U = \text{constante}. \]
3. Pioneros del “balance” energético 🕰️
| Siglo | Experimento / idea | Hallazgo clave |
|---|---|---|
| XVII | Molinos hidráulicos | “Fuerza motriz” se reparte, no desaparece. |
| XIX | Joule (paletas en agua) | Relación numérica calor ↔ trabajo. |
| XX | Choques de partículas (Rutherford) | \(E_k\) puede transformarse en radiación y nuevas masas. |
Dato curioso: Sadi Carnot redactó su primer balance energético con locomotoras silbando afuera. 🚂
4. Simetría de Noether ⏳
En mecánica lagrangiana, si el lagrangiano \(L\) no depende explícitamente del tiempo, aparece una cantidad conservada: