#エントロピー

数式による説明が何もないまま、下の線図を目にしたと想像してみてください。

図1 — 見慣れないT–s線図。計算を始める前に、何が読み取れるでしょうか。

この図から、計算を始める前にどれほどのことがわかるのでしょうか。

実は、かなり多くのことがわかります。ただし、それには正しい順序で読み解く必要があります。温度–エントロピー線図には、熱力学的状態、それらの状態を結ぶ過程、そして場合によっては熱移動を幾何学的に表した情報が重ね合わされています。これらの層は互いに関係していますが、同じものではありません。

最も確実なのは、線図を地図上の経路のように読む方法です。まず座標を確認し、次に立ち寄る地点を見つけ、進行方向をたどります。そのあとで初めて、経路の形が何を意味するのかを考えます。

1. 軸を読む

温度–エントロピー線図は、一般にT–s線図と呼ばれ、縦軸に絶対温度、横軸に比エントロピーを取ります。

縦軸の座標は、

$$ T = \text{絶対温度}. $$

温度は通常、ケルビンで表されます。熱力学の方程式では絶対温度を使うため、摂氏や華氏のゼロ点を物理的な絶対零度であるかのように扱ってT–s線図を解釈してはいけません。

横軸の座標は、

$$ s = \text{比エントロピー}. $$

小文字の$s$は、単位質量当たりのエントロピーを意味します。一般的な単位は、ジュール毎キログラム毎ケルビン、またはキロジュール毎キログラム毎ケルビンです。

$$ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot K}} \qquad \text{または} \qquad \mathrm{\frac{kJ}{kg\cdot K}}. $$

比エントロピーを使うことで、物質の量を特定せずに、その熱力学的状態を線図上に表せます。温度と比エントロピーが同じなら、1キログラムの蒸気も10キログラムの蒸気も、T–s線図上では同じ点に位置します。

ここから、まず確実に読み取れるのは次のことです。

• 上に移動すれば、温度が高くなる。
• 下に移動すれば、温度が低くなる。
• 右に移動すれば、比エントロピーが大きくなる。
• 左に移動すれば、比エントロピーが小さくなる。

これらが表しているのは座標の変化です。その変化が何によって生じたのかまでは、まだ説明していません。

2. 状態を読む

ラベルの付いた各点は、熱力学的状態を表します。

ある点に$1$という番号が付いていれば、その座標から、その状態における温度$T_1$と比エントロピー$s_1$がわかります。同様に、$2$と記された点は$T_2$と$s_2$を示します。

点そのものは、運動や変化を表すものではありません。どちらかといえば、一瞬を切り取った写真のようなものです。

一方、2点を結ぶ線には別の情報があります。この線は理想化された過程経路、つまり系が一方の端点からもう一方の端点へ移る間に通過する一連の状態を表します。

この区別は重要です。2つの過程が同じ状態から始まり、同じ状態で終わったとしても、その間にたどる経路は異なることがあります。端点からは、系がどこから出発し、どこに到着したかがわかります。経路からは、そこへどのように到達したかがわかります。

3. 方向をたどる

矢印のない経路からは、状態同士がつながっていることはわかりますが、それらをどの順序で通過するかまでは必ずしもわかりません。矢印があれば、過程の進行方向が定まります。