Created by: roberto.c.alfredo on Jul 14, 2025, 2:09 AM
1. ¿Qué significa “conservar” energía? ♻️⚖️
En todo sistema aislado la suma de todas las formas de energía permanece constante: $$ E_{\text{total}} = \sum_i E_i = \text{constante}. $$ No importa si hablamos de calor, luz o movimiento: la “contabilidad cósmica” siempre cuadra.
2. Teorema trabajo–energía 🛠️
Para una partícula cuyo movimiento se rige por la segunda ley de Newton: $$ W = \int_{A}^{B} \mathbf F\cdot d\mathbf r = \Delta E_k . $$ Trabajo neto positivo ⇒ aumenta \(E_k\). Si añadimos un potencial conservativo \(U\), obtenemos de inmediato $$ \Delta E_k + \Delta U = 0 \;\;\Longrightarrow\;\; E_k + U = \text{constante}. $$
3. Primeras pistas históricas
| Siglo | Experimento / idea | Resultado clave |
|---|---|---|
| XVII | Molinos hidráulicos | “Fuerza motriz” del agua se reparte pero no desaparece. |
| XIX | Joule (paletas en agua) | Equivalencia cuantitativa calor ↔ trabajo. |
| XX | Experimentos de colisión (Rutherford) | Energía cinética transformada en radiación y partículas nuevas. |
Dato curioso: El primer “balance energético” serio lo redactó Sadi Carnot ¡en plena fiebre del ferrocarril! 🚂
4. Simetría de Noether ⏳
En mecánica lagrangiana, si el lagrangiano \(L\) no depende explícitamente del tiempo, existe una cantidad conservada: $$ E = \sum_j \dot q_j \frac{\partial L}{\partial \dot q_j} - L . $$ Esta \(E\) es precisamente la energía. Traducción: la uniformidad del tiempo garantiza la conservación de la energía.
5. Colisiones: el laboratorio perfecto ⚽🔬
Elásticas
$$ \begin{cases} m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \quad &\text{(momentum)}\\[4pt] \frac12 m_1 v_{1i}^{2} + \frac12 m_2 v_{2i}^{2} = \frac12 m_1 v_{1f}^{2} + \frac12 m_2 v_{2f}^{2} \quad &\text{(energía cinética)} \end{cases} $$
Inelásticas
La energía cinética no se conserva individualmente, pero $$ E_k^{\text{antes}} + U_{\text{int}}^{\text{antes}} = E_k^{\text{después}} + U_{\text{int}}^{\text{después}} . $$ Ejemplo clásico: choque entre coches → parte de \(E_k\) termina como calor y deformación de la carrocería.
6. Termodinámica y “pérdidas” 🔥
Primera ley para un sistema cerrado: $$ \Delta U = Q - W . $$ Nada se pierde: el “calor disipado” reaparece como aumento de energía interna \(U\).
7. Escala cósmica 🌌
- Órbitas planetarias: intercambio permanente \(E_k \leftrightarrow U_g\).
- Supernovas: 99 % de la energía del colapso se emite en neutrinos, 1 % en luz y cinética de la envoltura.
Fun fact: si pudiésemos capturar solo el 0,01 % de la energía liberada por una supernova cercana, abasteceríamos a la humanidad durante millones de años… ¡pero mejor que ocurra lejos! 😅
8. ¿Puede fallar la conservación? 🧐
En relatividad general la energía local se conserva, pero definir un “total” global puede ser sutil (espacio-tiempo curvo). En física cuántica, el principio sigue firme gracias a operadores hamiltonianos \( \hat H \) con simetría temporal.
9. Malentendidos comunes ❌
- “La fricción destruye energía” → la transforma en calor.
- “Crear energía renovable” → no se crea; solo se convierte (solar, eólica, etc.).
- “La masa no cuenta” → \(E = mc^{2}\) añade el “banco” de energía de reposo.
10. Conclusión y ruta siguiente 🚦
La conservación de la energía es el hilo rojo que cose toda la física, desde un niño en un columpio hasta la expansión del universo.
← Energía potencial — La Luna no cae porque está cayendo todo el tiempo. Como tu café antes de resbalarse. Aprende por qué la altura guarda energía… y cuándo la suelta.
→ Entropía y la flecha del tiempo — ¿Por qué algunas transformaciones energéticas son irreversibles?