Created by: roberto.c.alfredo on Jul 14, 2025, 2:09 AM
1. ¿Qué significa “conservar” energía? ♻️
En un sistema aislado, la suma de todas las formas de energía permanece constante:
\[ E_{\text{total}} = \sum_i E_i = \text{constante}. \]
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(E_i\) | Energía de la i‑ésima forma (cinética, potencial, calor, etc.) | J |
| \(E_{\text{total}}\) | Energía mecánica + térmica + … de todo el sistema | J |
Dato flash: La frase “contabilidad cósmica” viene de Richard Feynman — y nunca fallaba en cobrar 🤓.
2. Teorema trabajo–energía 🛠️
Para una partícula bajo la 2ª ley de Newton:
\[ W = \int_A^B \mathbf{F}\cdot d\mathbf{r} = \Delta E_k . \]
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(W\) | Trabajo neto realizado sobre la partícula | J |
| \(\mathbf{F}\) | Fuerza aplicada | N |
| \(E_k\) | Energía cinética \(\bigl( \tfrac12 m v^2 \bigr)\) | J |
Trabajo positivo ⇒ \(E_k\) aumenta.
Si existe un potencial conservativo \(U\):
\[ \Delta E_k + \Delta U = 0 \;\;\Longrightarrow\;\; E_k + U = \text{constante}. \]
3. Pioneros del “balance” energético 🕰️
| Siglo | Experimento / idea | Hallazgo clave |
|---|---|---|
| XVII | Molinos hidráulicos | “Fuerza motriz” se reparte, no desaparece. |
| XIX | Joule (paletas en agua) | Relación numérica calor ↔ trabajo. |
| XX | Choques de partículas (Rutherford) | \(E_k\) puede transformarse en radiación y nuevas masas. |
Dato curioso: Sadi Carnot redactó su primer balance energético con locomotoras silbando afuera. 🚂
4. Simetría de Noether ⏳
En mecánica lagrangiana, si el lagrangiano \(L\) no depende explícitamente del tiempo, aparece una cantidad conservada:
\[ E = \sum_j \dot q_j \frac{\partial L}{\partial \dot q_j} \;-\; L . \]
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| \(q_j\) | Coordenada generalizada j‑ésima |
| \(\dot q_j\) | Velocidad generalizada |
| \(L\) | Lagrangiano \(T - U\) |
Traducción pop: la uniformidad del tiempo ⇒ energía se conserva. 🙌
5. Colisiones: laboratorio perfecto 🔬
(a) Elásticas
\[ \begin{cases} m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} & \text{(momentum)}\\[6pt] \tfrac12 m_1 v_{1i}^2 + \tfrac12 m_2 v_{2i}^2 = \tfrac12 m_1 v_{1f}^2 + \tfrac12 m_2 v_{2f}^2 & \text{(energía cinética)} \end{cases} \]
(b) Inelásticas
\[ E_k^{\text{antes}} + U_{\text{int}}^{\text{antes}} = E_k^{\text{después}} + U_{\text{int}}^{\text{después}} . \]
Ejemplo clásico: choque de autos → parte de \(E_k\) termina como calor y deformación.
6. Termodinámica y “pérdidas” 🔥
Primera ley para un sistema cerrado:
\[ \Delta U = Q - W . \]
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(U\) | Energía interna | J |
| \(Q\) | Calor recibido (+) o cedido (−) | J |
| \(W\) | Trabajo realizado por el sistema | J |
Nada se “pierde”: el calor disipado engorda \(U\).
7. Escala cósmica 🌌
- Órbitas: intercambio continuo \(E_k \leftrightarrow U_g\).
- Supernovas: ≈ 99 % de la energía sale en neutrinos, 1 % en luz + cinética.
Fun fact: Capturar 0,01 % de la energía de una supernova bastaría para varios millones de años de consumo humano — ¡pero nadie quiere esa supernova cerca! 😅
8. ¿Puede fallar la conservación? 🧐
- Relatividad general: la energía “local” se conserva; el “total” global es sutil en espacio‑tiempo curvo.
- Mecánica cuántica: la simetría temporal del hamiltoniano \(\hat H\) asegura \(E\) constante.
9. Malentendidos frecuentes ❌
- “La fricción destruye energía” → la convierte en calor.
- “Crear energía renovable” → solo la transformamos (solar, eólica, etc.).
- “La masa no cuenta” → \(E = mc^{2}\) mete la energía de reposo a la libreta bancaria.
10. Conclusión & próximos pasos 🚦
La conservación de la energía es el hilo rojo que cose toda la física, desde un niño en un columpio hasta la expansión del Universo.
← Energía potencial — Por qué la altura guarda energía… y cuándo la suelta.
→ Entropía y la flecha del tiempo — ¿Por qué algunas transformaciones son irreversibles?