Created by: roberto.c.alfredo on Jul 31, 2025, 3:09 AM
🔥 Introducción: El mapa secreto de la entropía
Imagina que estás perdido en la selva amazónica de la termodinámica (¡qué miedo!), y necesitas una brújula especial que indique el rumbo hacia la eficiencia. Esa brújula existe y es el diagrama T-s.
¿Qué es un diagrama T-s? Es un gráfico sencillo:
- Eje vertical (T): temperatura (en Kelvin)
- Eje horizontal (s): entropía específica (J/kg·K)
Este diagrama revela no sólo cómo varían temperatura y entropía, sino que también grita: "¡Aquí pierdes eficiencia, compadre!"
🧭 Procesos clave en T-s (y cómo reconocerlos)
1. Procesos isentrópicos (sin cambio de entropía):
- Son líneas verticales.
- Representan procesos ideales sin pérdidas.
\[ \Delta s = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Isentrópico} \]
2. Procesos isotérmicos (temperatura constante):
- Son líneas horizontales.
- Indican transferencia constante de calor.
\[ \Delta T = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Isotérmico} \]
3. Procesos politrópicos:
- Líneas curvas.
- Procesos reales, donde la transferencia de calor y trabajo son variables.
Figura 1: Diagrama T-s con procesos isentrópico (línea vertical), isotérmico (línea horizontal) y politrópico (curva).
🔍 Área bajo la curva: el misterio revelado
El secreto del T-s está en el área debajo de la curva:
\[ Q = \int T \; ds \]
Esto quiere decir que:
- Más área debajo de la curva = más calor transferido.
- Menos área = menor transferencia de calor.
Es decir, visualmente puedes ver cuánto calor "entra" o "sale" del sistema.
Figura 2: Área bajo la curva para ilustrar \(Q = \int T\,ds\), sombreada para el proceso politrópico de \(s=1\) a \(s=2\).
🔄 Ciclos cerrados en T-s
Cuando dibujas un lazo completo (como el ciclo Otto),
\[ Q_{\rm net} = \oint T\,ds \]
corresponde al área encerrada por ese lazo, y como ΔU=0, ¡es exactamente el trabajo neto \(W_{\text{net}}\)!
Figura 3: Ciclo cerrado ideal en diagrama T-s (cuatro etapas: 1→2 isentrópico, 2→3 isotérmico, 3→4 isentrópico, 4→1 isotérmico), con el área interna sombreada que representa el trabajo neto \(W_{\text{net}}=\oint T\,ds\).
⏩ La flecha de irreversibilidad: ¿por qué nunca vamos atrás?
La segunda ley de la termodinámica impide que regresemos al punto inicial sin consecuencias (ay, ¡la vida misma!). Siempre aumenta la entropía, apuntando hacia un futuro más desordenado:
\[ \Delta s_{universo} \geq 0 \]
Esta flecha nos indica por qué ciertos procesos son imposibles en reversa. Como diría tu abuelita: "Mijo, ¡no puedes devolver los huevos revueltos a su cascarón!"
🚗 Ejemplo práctico: motor Otto ideal vs real
Pongamos los pies en la tierra comparando dos ciclos Otto:
- Ideal: Líneas perfectamente verticales y horizontales, ¡todo muy bonito!
- Real: Líneas curvas, más área perdida por irreversibilidades (fricción, fugas de calor).
El área extra en el ciclo real representa energía perdida, que no se convierte en trabajo útil:
\[ W_{útil, real} < W_{útil, ideal} \]
Así, el diagrama T-s te muestra claramente dónde pierdes eficiencia en la vida real. ¡Ouch!
🎯 Conclusión: ¿Por qué importa todo esto?
Entender el diagrama T-s es tener una visión súper poderosa para detectar pérdidas, mejorar diseños y, por qué no, impresionar en fiestas diciendo cosas como: "¡Ey, cuidado con la entropía, que luego no tiene reversa!"
Ya tienes tu brújula térmica. ¡Ahora úsala sabiamente!
🔍 Para ver cómo se trazan estos ciclos en un diagrama P‑V, echa un ojo a Cómo leer un diagrama P‑V: el mapa secreto de la potencia
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