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Cada edificio — desde una cabaña en los Alpes hasta un hospital de alta eficiencia — tiene que elegir entre aire limpio y pérdidas térmicas.
Abrir la ventana en invierno es como “darle vacaciones” a tu caldera. La solución moderna es el Recuperador de Calor (HRV/ERV), un intercambiador que “roba” parte del calor (o del frío) al aire que expulsas y se lo entrega al que entra.
Definición operativa
\[ \dot Q_{\text{rec}} = \varepsilon\,\dot m\,c_p\,\bigl(T_{\text{sal}} - T_{\text{ent}}\bigr) \]
| Símbolo | Significado | Unidades |
|---|---|---|
| \(\varepsilon\) | Eficiencia térmica | \(0\!−\!1\) |
| \(\dot m\) | Caudal másico de aire | \(kg\,s^{-1}\) |
| \(c_p\) | Calor específico (aire) | \(J\,kg^{-1}\,K^{-1}\) |
Un \(\varepsilon = 0{,}8\) equivale a “reciclar” un 80 % de la energía que, de otro modo, se escaparía por el extractor.
Distintos núcleos para distintas misiones.
| Tipo | Esquema | Pros | Contras |
|---|---|---|---|
| Placas contrapaso | Canales paralelos con flujo inverso | Alta \(\varepsilon\) (≈ 0.9), cero mezcla de aires | Núcleo largo ⇒ \(\Delta P\) alto |
| Flujo cruzado | 90° entre corrientes | Compacto, barato | \(\varepsilon\) 0.6 – 0.75 |
| Rotor entálpico (ERV) | Disco giratorio aluminio/sílice | Recupera calor y humedad; tamaño reducido | Mantenimiento, posible carry‑over de contaminantes |
Dato retro: el primer intercambiador rotativo patentado (1948) venía de la industria papelera, donde se usaba para recuperar vapor en secadoras de celulosa.
Imagina un operario maniobrando una bola de demolición.
Al soltarla, gravedad + trayectoria hacen el resto: el impacto convierte toda la energía cinética en trabajo destruyendo ladrillo.
\[ \boxed{W_{\text{neto}} = \Delta E_k = \tfrac12 m\bigl(v_f^{2}-v_i^{2}\bigr)} \]
Idea clave: trabajo no “gasta” energía; la transfiere de la fuerza al objeto.
Para una fuerza \(F(x)\) en 1‑D sobre masa \(m\):
\[ W = \int_{x_i}^{x_f} F\,dx = m\!\int_{t_i}^{t_f}\!a\,v\,dt = m\!\int_{v_i}^{v_f}\!v\,dv = \tfrac12 m\bigl(v_f^{2}-v_i^{2}\bigr). \]
En 3‑D se reemplaza \(F\,dx\) por \(\mathbf F\!\cdot\!d\mathbf r\).
\[ W_{\text{neto}} = \int_{t_i}^{t_f}\mathbf F_{\text{net}}\!\cdot\!\mathbf v\,dt = \Delta\!\bigl(\tfrac12 m v^{2}\bigr). \]
Solo la componente paralela de la fuerza contribuye: empujar perpendicularmente no cambia \(E_k\).
Si \(\mathbf F = -\nabla U\):
\[ W_{\text{cons}} = -\Delta U \quad\Rightarrow\quad \Delta\bigl(E_k+U\bigr)=0. \]
Fricción, arrastre o amortiguadores no son conservativos; convierten \(E_k\) en calor \(Q\) u otra energía interna.
El teorema es el hilo que conecta estos hitos.
Masa \(m = 4000\,kg\) cae \(h = 5\,m\):