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Imagina que te encuentras con el siguiente diagrama sin ninguna ecuación que lo acompañe.

Figura 1 — Un diagrama T–s desconocido. ¿Qué puedes deducir antes de calcular nada?

¿Qué puede decirnos esta imagen antes de hacer algún cálculo?

Bastante, pero solo si la leemos en el orden correcto. Un diagrama de temperatura–entropía combina varios tipos de información: los estados termodinámicos, el proceso que conecta esos estados y, en algunos casos, una representación geométrica de la transferencia de calor. Estas capas están relacionadas, pero no son intercambiables.

El enfoque más seguro consiste en tratar el diagrama como una ruta trazada en un mapa. Primero identifica las coordenadas. Después localiza las paradas y sigue la dirección del recorrido. Solo entonces conviene preguntarse qué significa la forma de la ruta.

1. Lee los ejes

Un diagrama de temperatura–entropía, normalmente llamado diagrama T–s, coloca la temperatura absoluta en el eje vertical y la entropía específica en el eje horizontal.

La coordenada vertical es

$$ T = \text{temperatura absoluta}. $$

La temperatura suele expresarse en kelvins. Como las ecuaciones termodinámicas utilizan la temperatura absoluta, no se debe interpretar un diagrama T–s empleando grados Celsius o Fahrenheit como si los puntos cero de esas escalas fueran físicamente absolutos.

¿Por qué el universo tiene tres dimensiones espaciales grandes?

Esa pregunta puede parecer decorativa al principio, casi filosófica en un sentido amplio. Estamos acostumbrados a tratar el espacio como el fondo dado, la sala silenciosa en la que ocurre la física. Pero la dimensionalidad no es un escenario neutral. Cambia cómo se propagan las influencias, cómo se debilitan las fuerzas y qué tipos de estructuras pueden mantenerse intactas a lo largo del tiempo.

Así que la verdadera pregunta es más precisa de lo que parece:

¿Sobreviviría algo familiar si el espacio tuviera menos dimensiones, o más?

No solo geometría en abstracto. No solo si aún se podrían escribir ecuaciones. ¿Seguirían existiendo órbitas de larga duración? ¿Seguirían existiendo átomos? ¿Seguiría existiendo el tipo de complejidad persistente y en capas que da lugar a estrellas, química, planetas y entornos estables?

La posibilidad llamativa es que el espacio tridimensional no sea un escenario arbitrario. Puede ser una de las condiciones que hacen posible un mundo duradero.

El espacio cambia la ley, no solo la imagen

Una primera forma de verlo es notar que las fuerzas no solo existen en el espacio. Se propagan a través de él.

Imagina una fuente que envía influencia hacia afuera en todas las direcciones por igual. En el espacio tridimensional ordinario, esa influencia se distribuye sobre la superficie de una esfera, cuya área crece como \( r^2 \). A medida que la misma influencia total se reparte sobre un área cada vez mayor, su intensidad disminuye como