Física — Archivo de domingo, 13 de julio de 2025

• Energía cinética — Del péndulo de Newton a los colisionadores del CERN

  Creado por: roberto.c.alfredo en physics el 13 jul 2025, 21:36

  1. ¿Por qué importa la energía cinética? ⚾

  Siempre que algo se mueve, hay energía en juego.
  Desde la patada de un balón hasta un colisionador de hadrones, conocer \(E_k\) nos permite:

  • Estimar daños en choques de autos.
  • Optimizar turbinas eólicas.
  • Relacionar velocidad molecular con temperatura (modelo cinético de gases).

  Símbolo	Significado	Unidades
  \(E_k\)	Energía cinética traslacional	J
  \(m\)	Masa	kg
  \(v\)	Velocidad	\(m\,s^{-1}\)

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  2. Vis viva → Energía cinética 🏰

  • Leibniz (1676): propone \(\text{vis viva}=mv^{2}\).
  • D’Alembert & Lagrange añaden el factor \(\tfrac12\).
  • Thomas Young (1807) acuña el término “kinetic energy”.

  Dato curioso: “Vis mortua” para energía potencial no pegó y… murió. 😅

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  3. Derivación clásica 📐

  Trabajo de una fuerza constante en línea recta:

  \[ W = F\,\Delta x = m\,a\,\Delta x . \]

  Con cinemática \(v^{2}=v_{0}^{2}+2a\,\Delta x\):

  \[ W = \tfrac12 m\bigl(v^{2}-v_{0}^{2}\bigr) . \]

  Identificamos:

  \[ \boxed{E_k = \tfrac12 m v^{2}} \]

  Para fuerzas variables:

  \[ E_k = \int \mathbf{F}\cdot d\mathbf{x} . \]

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  4. Escala humana 🛹

  Ejemplo	\(m\)	\(v\)	\(E_k\)
  Pelota de béisbol	145 g	42 \(m\,s^{-1}\)	\(128 J\)
  Patinador + tabla	75 kg	8 \(m\,s^{-1}\)	\(2{,}4 kJ\)
  Coche urbano	1200 kg	50 \(km\,h^{-1}\)	\(116 kJ\)

  Regla de oro: duplicar \(v\) ⇒ \(E_k\) × 4.

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  5. Escala astronómica 🌑

  Sonda New Horizons sobre Plutón \(v \approx 14{,}5\,\text{km}\,s^{-1}\):

  \[ E_k \approx \tfrac12\,(478\,\text{kg})\,(14{,}5\times10^{3}\,\text{m}\,s^{-1})^{2} \approx 5{,}0\times10^{11}\,\text{J}. \]

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