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1. Calor, trabajo y la Segunda Ley (versión exprés)

Antes del banquete termodinámico, un entremés:

Trabajo \(W\) es energía transferida cuando fuerza y desplazamiento colaboran.

Calor \(Q\) es energía que fluye debido a una diferencia de temperatura.

Segunda Ley: no existe proceso cíclico que convierta todo el calor absorbido en trabajo. Siempre hay “desperdicio” que termina como calor expulsado.

Dato curioso 🚗: El motor de tu coche promedio convierte solo ~30 % de la energía química del combustible en movimiento útil. El resto es calor perdido… ¡como los tambores de una banda de cumbia calentando la pista!

2. El ciclo ideal paso a paso

Imagina un gas ideal confinado en un cilindro con émbolo. El ciclo completo tiene cuatro etapas reversibles:

Etapa	Tipo de proceso	Qué sucede	Fórmulas clave
A → B	Isotérmico a \(T_\text{caliente}\)	El gas se expande y absorbe calor \(Q_\text{caliente}\).	\(Q_\text{caliente} = T_\text{caliente}\,\Delta S\)
B → C	Adiabático	El gas sigue expandiéndose; su temperatura baja a \(T_\text{fría}\).	\(T\,V^{\gamma-1} = \text{cte.}\)
C → D	Isotérmico a \(T_\text{fría}\)	El gas se comprime; libera calor \(Q_\text{fría}\).	\(Q_\text{fría} = T_\text{fría}\,\Delta S\)
D → A	Adiabático	Se comprime sin intercambio de calor; sube de nuevo a \(T_\text{caliente}\).	\(T\,V^{\gamma-1} = \text{cte.}\)

Aquí la variación de entropía \(\Delta S\) es la misma en ambas etapas isotérmicas porque el ciclo es reversible.

Energía cinética — Del péndulo de Newton a los colisionadores del CERN

Erstellt von: roberto.c.alfredo in physics am 13.07.2025, 21:36

1. ¿Por qué importa la energía cinética? ⚾

Siempre que algo se mueve, hay energía en juego.
Desde la patada de un balón hasta un colisionador de hadrones, conocer \(E_k\) nos permite:

Estimar daños en choques de autos.
Optimizar turbinas eólicas.
Relacionar velocidad molecular con temperatura (modelo cinético de gases).

Símbolo	Significado	Unidades
\(E_k\)	Energía cinética traslacional	J
\(m\)	Masa	kg
\(v\)	Velocidad	\(m\,s^{-1}\)

2. Vis viva → Energía cinética 🏰

Leibniz (1676): propone \(\text{vis viva}=mv^{2}\).
D’Alembert & Lagrange añaden el factor \(\tfrac12\).
Thomas Young (1807) acuña el término “kinetic energy”.

Dato curioso: “Vis mortua” para energía potencial no pegó y… murió. 😅

3. Derivación clásica 📐

Trabajo de una fuerza constante en línea recta:

\[ W = F\,\Delta x = m\,a\,\Delta x . \]

Con cinemática \(v^{2}=v_{0}^{2}+2a\,\Delta x\):

\[ W = \tfrac12 m\bigl(v^{2}-v_{0}^{2}\bigr) . \]

Identificamos:

\[ \boxed{E_k = \tfrac12 m v^{2}} \]

Para fuerzas variables:

\[ E_k = \int \mathbf{F}\cdot d\mathbf{x} . \]

4. Escala humana 🛹

Ejemplo	\(m\)	\(v\)	\(E_k\)
Pelota de béisbol	145 g	42 \(m\,s^{-1}\)	\(128 J\)
Patinador + tabla	75 kg	8 \(m\,s^{-1}\)	\(2{,}4 kJ\)
Coche urbano	1200 kg	50 \(km\,h^{-1}\)	\(116 kJ\)

Regla de oro: duplicar \(v\) ⇒ \(E_k\) × 4.

5. Escala astronómica 🌑

Sonda New Horizons sobre Plutón \(v \approx 14{,}5\,\text{km}\,s^{-1}\):

\[ E_k \approx \tfrac12\,(478\,\text{kg})\,(14{,}5\times10^{3}\,\text{m}\,s^{-1})^{2} \approx 5{,}0\times10^{11}\,\text{J}. \]

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