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Imagina que estás perdido en la selva amazónica de la termodinámica (¡qué miedo!), y necesitas una brújula especial que indique el rumbo hacia la eficiencia. Esa brújula existe y es el diagrama T-s.
¿Qué es un diagrama T-s? Es un gráfico sencillo:
Este diagrama revela no sólo cómo varían temperatura y entropía, sino que también grita: "¡Aquí pierdes eficiencia, compadre!"
1. Procesos isentrópicos (sin cambio de entropía):
\[ \Delta s = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Isentrópico} \]
2. Procesos isotérmicos (temperatura constante):
\[ \Delta T = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Isotérmico} \]
3. Procesos politrópicos:
Figura 1: Diagrama T-s con procesos isentrópico (línea vertical), isotérmico (línea horizontal) y politrópico (curva).
El secreto del T-s está en el área debajo de la curva:
\[ Q = \int T \; ds \]
Esto quiere decir que:
Es decir, visualmente puedes ver cuánto calor "entra" o "sale" del sistema.
Figura 2: Área bajo la curva para ilustrar \(Q = \int T\,ds\), sombreada para el proceso politrópico de \(s=1\) a \(s=2\).
Cuando dibujas un lazo completo (como el ciclo Otto),
\[ Q_{\rm net} = \oint T\,ds \]
corresponde al área encerrada por ese lazo, y como ΔU=0, ¡es exactamente el trabajo neto \(W_{\text{net}}\)!
Figura 3: Ciclo cerrado ideal en diagrama T-s (cuatro etapas: 1→2 isentrópico, 2→3 isotérmico, 3→4 isentrópico, 4→1 isotérmico), con el área interna sombreada que representa el trabajo neto \(W_{\text{net}}=\oint T\,ds\).
La segunda ley de la termodinámica impide que regresemos al punto inicial sin consecuencias (ay, ¡la vida misma!). Siempre aumenta la entropía, apuntando hacia un futuro más desordenado:
\[ \Delta s_{universo} \geq 0 \]
Esta flecha nos indica por qué ciertos procesos son imposibles en reversa. Como diría tu abuelita: "Mijo, ¡no puedes devolver los huevos revueltos a su cascarón!"
Pongamos los pies en la tierra comparando dos ciclos Otto:
El área extra en el ciclo real representa energía perdida, que no se convierte en trabajo útil:
\[ W_{útil, real} < W_{útil, ideal} \]
Así, el diagrama T-s te muestra claramente dónde pierdes eficiencia en la vida real. ¡Ouch!
Entender el diagrama T-s es tener una visión súper poderosa para detectar pérdidas, mejorar diseños y, por qué no, impresionar en fiestas diciendo cosas como: "¡Ey, cuidado con la entropía, que luego no tiene reversa!"
Ya tienes tu brújula térmica. ¡Ahora úsala sabiamente!
🔍 Para ver cómo se trazan estos ciclos en un diagrama P‑V, echa un ojo a Cómo leer un diagrama P‑V: el mapa secreto de la potencia
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