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Todo flujo térmico se denotará
\[
\dot{Q} = \frac{dQ}{dt},\quad \text{con unidades de W}
\]
donde \(Q\) es energía (en joule) y el «punto» indica derivada temporal.
Para que exista \(\dot Q\) se necesitan
Símbolos claves
| Modo | Mecanismo microscópico | ¿Medio? | Ecuación «de cabecera» |
|---|---|---|---|
| Conducción | Vibraciones atómicas / electrones | Sólido o fluido en reposo | \( \dot Q = -kA\,\dfrac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x} \) |
| Convección | Flujo macroscópico del fluido | Fluido en movimiento | \( \dot Q = hA\,(T_s - T_\infty) \) |
| Radiación | Fotones (ondas EM) | Vacío sirve | \( \dot Q = \sigma \varepsilon A\,\bigl(T_s^{4}-T_\text{amb}^{4}\bigr) \) |
Para una pared plana y homogénea de espesor \(L\):
\[ \dot Q = \frac{k\,A\,\Delta T}{L}. \]
Se introduce resistencia térmica
\[
R_\text{cond} = \frac{L}{kA}\;[\mathrm{K\,W^{-1}}]
\]
tal que \( \dot Q = \dfrac{\Delta T}{R_\text{cond}} \).
Dato de cocina: hierro fundido \(k\approx55\) conduce ≈3 × mejor que acero inox (≈16), de ahí su reparto uniforme del calor 🥘.
Flujo superficial:
\[ \dot Q = hA\,(T_s-T_\infty),\qquad h = \frac{k}{L}\,\mathrm{Nu}. \]
Balance de energía:
\[ m c\,\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}t} = -\,hA\,(T-T_\infty). \]
Definiendo \(k^* = \dfrac{hA}{mc}\) [s⁻¹]:
\[ T(t)=T_\infty+\bigl(T_0-T_\infty\bigr)e^{-k^* t}. \]
Un ventilador ↑\(h\) ⇒ ↑\(k^*\) ⇒ tu sopa se enfría antes 🍲💨.
\[ \dot Q = \sigma \varepsilon A\,\left(T_s^{4}-T_\text{amb}^{4}\right). \]
En la EEI (\(\varepsilon≈0.85\)) se disipan ~100 kW solo por radiación 🛰️.
Igual que en electricidad:
\[ R_\text{serie}= \sum_i R_i,\qquad \frac{1}{R_\text{par}}= \sum_i \frac{1}{R_i}. \]
Thermos: vacío (\(R\rightarrow\infty\) para conducción y convección) + superficie plateada (↓\(\varepsilon\)) ⇒ el café se mantiene caliente horas.
Nota: usamos el mismo concepto de \(R = \Delta T / \dot Q\) que definimos para conducción; ahora extendido a cualquier modo.
\[ \mathrm{Bi} = \frac{hL_c}{k}. \]
Dominar conducción, convección y radiación es clave para casas pasivas, hornos, cohetes y satélites.
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