#simulación

Cuando mi hermano y yo éramos más jóvenes, solíamos jugar un juego de navegador llamado Mobstar.

No había mucho que mirar. Mobstar era un juego de mafia en línea con mucho texto. Cometías delitos, comprabas y vendías drogas, acumulabas dinero, mejorabas a tu personaje, te unías a otros jugadores e intentabas ascender hasta las altas esferas de un mundo criminal ficticio. Casi todo lo que ocurría se representaba mediante texto, números, menús y botones.

Pertenecía a una categoría de juegos que parecía estar por todas partes en Internet a principios de la década de 2000.

Y luego, en su mayoría, desaparecieron.

Así que hace poco hice lo que haría cualquiera movido por una curiosidad infantil lo bastante inútil. Escribí:

mobstar.cc

en mi navegador.

No esperaba encontrar nada.

Quizá un dominio abandonado. Una página provisional. Tal vez algún resultado de Internet Archive que documentara los restos de un pequeño sitio web desaparecido quince años atrás.

En cambio, Mobstar cargó.

No era un proyecto de preservación. Ni un emulador.

Era el juego mismo.

Y, aún más extraño, al parecer todavía recibe mantenimiento. El sitio web de Mobstar muestra un aviso de derechos de autor de 2003–2026 y, el 5 de diciembre de 2025, sus administradores anunciaron que el juego había sido reiniciado y que iniciaba una nueva etapa con nuevas actualizaciones.

Más de veinte años después de que mi hermano y yo lo descubriéramos, alguien sigue manteniendo las luces encendidas.

1. El problema de siempre: ¿cómo avanzar en el tiempo?

Imagina que tienes un planeta girando en torno a una estrella. Tú conoces sus posiciones y velocidades en el presente, y la fuerza que actúa (gravedad). La pregunta eterna: ¿dónde estará un pasito después?

Aquí entra la integración numérica. En la compu, el tiempo no es continuo: vivimos de ticks discretos \(\Delta t\). Pero cuidado: si eliges mal el método, tu planeta puede terminar fugándose a otra galaxia solo porque el algoritmo le metió más energía de la cuenta. 😅

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2. El primo bruto: Euler

El método de Euler dice:

\[ \vec x_{t+\Delta t} \approx \vec x_t + \vec v_t \,\Delta t, \qquad \vec v_{t+\Delta t} \approx \vec v_t + \vec a_t\,\Delta t. \]

Es directo y fácil, pero no conserva la energía. Resultado: órbitas que deberían ser elipses terminan como espirales abiertas o colapsos al centro. Un desastre.

Analogía musical: es como tocar batería sin metrónomo. Empiezas bien, pero al tercer compás ya vas a destiempo. 🥁

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3. La idea de Verlet (1967)

Loup Verlet, trabajando en dinámica molecular, pensó: “¿Y si uso tanto la aceleración presente como la futura para equilibrar la velocidad?” Boom:

\[ \vec x_{t+\Delta t} = \vec x_t + \vec v_t \,\Delta t + \tfrac{1}{2}\vec a_t\,\Delta t^2, \]

\[ \vec v_{t+\Delta t} = \vec v_t + \tfrac{1}{2}\left(\vec a_t + \vec a_{t+\Delta t}\right)\Delta t. \]

Esto es el Velocity-Verlet, el que usamos en el bloque N-cuerpos. Lo mágico: es un integrador simpléctico. Palabra rimbombante que significa que respeta la geometría del espacio de fases: la energía no se “derrite” tan fácil.