Created by: roberto.c.alfredo on Jul 28, 2025, 1:10 AM
1. Introducción
“Todo gran poder viene de una gran caldera.” — Tío Ben (versión ingenieril)
El ciclo Rankine es el corazón de la mayoría de las centrales eléctricas a vapor. Mientras el Otto y el Diesel rugen bajo el cofre de tu coche, el Rankine susurra—o más bien silba—dentro de turbinas que iluminan ciudades enteras. Aquí vamos a desmenuzarlo paso a paso, sin perder el sentido del humor (ni la rigidez matemática).
2. Ingredientes básicos
| Símbolo | Definición rápida |
|---|---|
| \(h\) | Entalpía específica (kJ kg⁻¹) |
| \(s\) | Entropía específica (kJ kg⁻¹ K⁻¹) |
| \(v\) | Volumen específico (m³ kg⁻¹) |
| \(T\) | Temperatura absoluta (K) |
| \(P\) | Presión (Pa o bar) |
Necesitaremos además recordar:
- Primera ley: \( \Delta h = q - w \)
- Trabajo isentrópico: procesos adiabáticos reversibles ⇒ \(s = \text{cte}\)
- Propiedades de agua/vapor (tablas o software—no las incluyo para no romper Internet).
3. El ciclo ideal — versión playlist de 4 tracks 🎧
En el diagrama \(T\!-\!s\):
1 → 2 (Isentrópica, bomba) El agua líquida comprimida sube de \(P_1\) a \(P_2\) casi sin cambiar de \(T\). \[ w_{12} \approx v_1 (P_2 - P_1) \]
2 → 3 (Calentamiento a presión constante) Pasa por la caldera: de subenfriada a mezcla y después a vapor sobrecalentado. \[ q_{23} = h_3 - h_2 \]
3 → 4 (Isentrópica, turbina) El vapor se expande haciendo trabajo mecánico: \[ w_{34} = h_3 - h_4 \]
4 → 1 (Condensación a presión constante) Se rechaza calor al ambiente hasta volver a líquido saturado: \[ q_{41} = h_4 - h_1 \]
A continuación se muestran los diagramas \(T\!-\!s\) y \(P\!-\!v\) para visualizar las cuatro etapas.
4. Eficiencia térmica
La eficiencia ideal del ciclo es:
\[ \eta_{\text{Rankine}} = \frac{W_\text{neto}}{Q_{\text{entrante}}} = \frac{(h_3 - h_4) - (h_2 - h_1)}{h_3 - h_2} \]
Dato curioso 🎸: La banda argentina “Los Rankinos” (ficticia, sorry) nombró su álbum Entalpía máxima en honor a esta ecuación. ¡Thermo‑rock!
Para mejorar \(\eta\):
- Aumenta \(T_3\) usando vapor sobrecalentado (pero cuida los materiales).
- Reduce \(P_4\) con un condensador más “frío” (límites prácticos ≈ vacío parcial).
- Agrega regeneración o recalentamiento—¡tema para otro post!
5. Ejemplo numérico lightning ⚡
Supón:
- \(P_1 = 10\ \text{kPa}\), \(T_1 = 45,^\circ\text{C}\)
- \(P_2 = 8\ \text{MPa}\), \(T_3 = 480,^\circ\text{C}\).
A partir de tablas:
| Estado | \(h\) (kJ kg⁻¹) | \(s\) (kJ kg⁻¹ K⁻¹) |
|---|---|---|
| 1 | 191 | 0.64 |
| 2 | 193 | 0.64 |
| 3 | 3330 | 6.95 |
| 4 | 2160 | 6.95 |
Cálculos: \[ \begin{aligned} w_{b} &= h_2 - h_1 = 2\ \text{kJ kg}^{-1} \\ w_{t} &= h_3 - h_4 = 1170\ \text{kJ kg}^{-1} \\ q_{in} &= h_3 - h_2 = 3137\ \text{kJ kg}^{-1} \\ \eta &= \frac{w_t - w_b}{q_{in}} \approx 0.37\ (37\%) \end{aligned} \]
Nada mal, pero siempre hay espacio para subir el volumen.
6. Limitaciones y vida real
- Irreversibilidades: fricción, caídas de presión, no-adiabaticidad.
- Calidad del vapor: demasiada humedad → erosión de álabes.
- Impacto ambiental: consumes agua y expulsas calor; los ciclos híbridos con energía solar o biomasa están a la moda.
7. Conclusión
El ciclo Rankine es como el saxofón en una big‑band: puede parecer clásico, pero sin él la orquesta energética estaría perdida. Próximo episodio: super‑Rankine con recalentamiento y regeneración—para que tu planta eléctrica cante en do mayor. 🎷
← Ciclo Stirling: del aire caliente al trabajo suave — Refrigeradores al revés y motores sin explosión — Del soplo isotérmico al empuje de megavatios.
→ Irreversibilidades y eficiencia práctica: Por qué la realidad nunca alcanza el ideal — Del ideal de Carnot al arte de perder con elegancia termodinámica.
🔍 Para ver cómo se trazan estos ciclos en un diagrama P‑V, echa un ojo a Cómo leer un diagrama P‑V: el mapa secreto de la potencia