Created by: roberto.c.alfredo on Jul 26, 2025, 4:08 AM
1. Introducción
El ciclo Otto es el modelo idealizado de los motores de encendido por chispa (gasolina). Consta de cuatro tiempos mecánicos que—cuando se representan en un diagrama \(P\!-\!V\)— forman cuatro procesos termodinámicos:
- Compresión adiabática (1→2)
- Adición de calor a volumen constante (2→3)
- Expansión adiabática (3→4)
- Expulsión de calor a volumen constante (4→1)
Antes de arrancar, tres conceptos clave:
\(r \equiv \dfrac{V_1}{V_2}\): relación de compresión (volumen máximo / mínimo).
\(\gamma \equiv \dfrac{c_p}{c_v}\): razón de calores específicos (≈ 1,4 para el aire).
Motores reales pierden energía por rozamiento, transferencia de calor y combustión no instantánea, pero el ciclo ideal nos da la “nota alta” teórica. 🎺
2. Los cuatro procesos en detalle
2.1 Compresión adiabática 1→2
El pistón sube, el volumen baja de \(V_1\) a \(V_2\) sin intercambio de calor. \[ P_1 V_1^{\gamma} = P_2 V_2^{\gamma}, \quad T_2 = T_1\, r^{\gamma-1}. \]
2.2 Combustión a volumen constante 2→3
La chispa enciende la mezcla; presión y temperatura saltan: \[ \frac{Q_\text{in}}{m} = c_v\,(T_3 - T_2). \]
2.3 Expansión adiabática 3→4
Trabajo útil: los gases empujan el pistón hacia abajo. \[ T_4 = T_3\, r^{1-\gamma}. \]
2.4 Expulsión de calor a volumen constante 4→1
Se abre la válvula de escape: \[ \frac{Q_\text{out}}{m} = c_v\,(T_4 - T_1). \]
3. Eficiencia térmica \(\eta_\text{Otto}\)
La eficiencia ideal se define como \[ \eta_\text{Otto} \;=\; 1 - \frac{Q_\text{out}}{Q_\text{in}}. \]
Sustituyendo las relaciones anteriores y simplificando:
\[ \eta_\text{Otto} = 1 - \frac{1}{r^{\gamma - 1}}, \quad \text{con}\; r > 1. \]
🎶 Dato motorizado‑musical: El 4/4 de un compás pop encaja de lujo con los cuatro tiempos del ciclo. ¡Boom‑tss, boom‑tss!
3.1 Ejemplo numérico
Sea \(r = 10\) y \(\gamma = 1,4\):
\[ \eta_\text{Otto} = 1 - \frac{1}{10^{0,4}} \approx 1 - 0,398 \approx 0,602 \quad (60,2\,\%). \]
En la práctica, los mejores motores de competición logran 35–40 %, porque la realidad no es tan amable.
4. Comparación con otros ciclos
| Ciclo | Combustión | \(\eta\) ideal | Comentario sabrosón |
|---|---|---|---|
| Carnot | Temperatura constante | \(1 - \dfrac{T_\text{baja}}{T_\text{alta}}\) | Límite superior, pero inalcanzable para un motor cotidiano. |
| Otto | Volumen constante | \(1 - \dfrac{1}{r^{\gamma-1}}\) | Rey de la gasolina. |
| Diésel | Presión constante | \(1 - \dfrac{1}{r^{\gamma - 1}}\;\dfrac{\rho^\gamma - 1}{\gamma(\rho - 1)}\) | Eficiente, pariente grandote y ruidoso. |
5. Más allá del modelo ideal
- Auto‑ignición (knock) limita cuánto puedes subir \(r\).
- Pérdidas de bombeo (aspiración/escape) y rozamiento restan potencia.
- Enfriamiento del cilindro baja la temperatura media útil.
🛻 Dato de cultura automotriz latinoamericana: El emblemático Volkswagen Sedán (“Vocho”) producido en Puebla usaba un motor bóxer que seguía—con libertades—el ciclo Otto. Fue tan amado que en 2010 aún rodaban más de 1,5 millones en 🇲🇽.
6. Conclusiones
El ciclo Otto demuestra que, para exprimirle más jugo a cada gota de combustible, la relación de compresión manda. Sin embargo, la termodinámica dicta límites tan duros como la ley de la gravedad. Entender estos límites no solo afina motores, también afina la mente — y eso sí que es alto octanaje. 🚀
Escrito con el corazón de un ingeniero y el ritmo de un mariachi cósmico. 🎺🚗
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🔍 Para ver cómo se trazan estos ciclos en un diagrama P‑V, echa un ojo a Cómo leer un diagrama P‑V: el mapa secreto de la potencia