Created by: roberto.c.alfredo on Jul 25, 2025, 3:10 AM
1. Calor, trabajo y la Segunda Ley (versión exprés)
Antes del banquete termodinámico, un entremés:
- Trabajo \(W\) es energía transferida cuando fuerza y desplazamiento colaboran.
- Calor \(Q\) es energía que fluye debido a una diferencia de temperatura.
- Segunda Ley: no existe proceso cíclico que convierta todo el calor absorbido en trabajo. Siempre hay “desperdicio” que termina como calor expulsado.
Dato curioso 🚗: El motor de tu coche promedio convierte solo ~30 % de la energía química del combustible en movimiento útil. El resto es calor perdido… ¡como los tambores de una banda de cumbia calentando la pista!
2. El ciclo ideal paso a paso
Imagina un gas ideal confinado en un cilindro con émbolo. El ciclo completo tiene cuatro etapas reversibles:
| Etapa | Tipo de proceso | Qué sucede | Fórmulas clave |
|---|---|---|---|
| A → B | Isotérmico a \(T_\text{caliente}\) | El gas se expande y absorbe calor \(Q_\text{caliente}\). | \(Q_\text{caliente} = T_\text{caliente}\,\Delta S\) |
| B → C | Adiabático | El gas sigue expandiéndose; su temperatura baja a \(T_\text{fría}\). | \(T\,V^{\gamma-1} = \text{cte.}\) |
| C → D | Isotérmico a \(T_\text{fría}\) | El gas se comprime; libera calor \(Q_\text{fría}\). | \(Q_\text{fría} = T_\text{fría}\,\Delta S\) |
| D → A | Adiabático | Se comprime sin intercambio de calor; sube de nuevo a \(T_\text{caliente}\). | \(T\,V^{\gamma-1} = \text{cte.}\) |
Aquí la variación de entropía \(\Delta S\) es la misma en ambas etapas isotérmicas porque el ciclo es reversible.
3. Rendimiento de Carnot
La eficiencia térmica \(\eta\) se define como el trabajo neto dividido entre el calor absorbido:
\[ \eta = \frac{W_\text{neto}}{Q_\text{caliente}} = 1 - \frac{Q_\text{fría}}{Q_\text{caliente}}. \]
Pero para el ciclo reversible de Carnot, \(Q = T\,\Delta S\), de modo que
\[ \eta_\text{Carnot} = 1 - \frac{T_\text{fría}}{T_\text{caliente}}. \]
Observa que solo depende de las temperaturas absolutas (Kelvin).
🎺 Sabías que… En 1959, el Citroën DS rompió corazones en Latinoamérica por su diseño futurista y su innovador motor, pero aun así su rendimiento térmico debía obedecer el límite de Carnot. ¡Ni los coches “del futuro” pueden saltarse las leyes de la física!
4. ¿Por qué nadie alcanza a Carnot?
- Irreversibilidades: fricción, turbulencia, gradientes finitos de temperatura… todo eso genera entropía extra.
- Materiales reales: los gases se desvían del comportamiento ideal, y los componentes se deforman o desgastan.
- Velocidad: para acercarte mucho al ideal necesitarías procesos lentísimos; poco práctico para producir potencia útil.
5. Entropía y la “flecha” termodinámica
Durante un ciclo ideal, la entropía total del universo no cambia; en uno real, aumenta. Ese crecimiento es la razón por la que tu cafetera nunca devolverá la energía gastada en calentar el agua, y por la que la historia siempre avanza hacia el futuro — igual que el ritmo del son jarocho sigue adelante sin mirar atrás. 🎶
6. Ejemplo numérico relámpago
Supón una máquina que opera entre \(T_\text{caliente} = 600\,\text{K}\) y \(T_\text{fría} = 300\,\text{K}\).
\[ \eta_\text{Carnot} = 1 - \frac{300\,\text{K}}{600\,\text{K}} = 0.50. \]
Ninguna máquina práctica podrá superar ese 50 % de eficiencia. Si además tu motor real alcanza 30 %, estás logrando un \(0.30 / 0.50 = 60 %\) del límite teórico — nada mal para dar un paseo por la Ruta Panamericana.
7. Resumen para llevar
- El ciclo de Carnot establece el máximo rendimiento posible entre dos temperaturas.
- Su fórmula \(1 - T_\text{fría}/T_\text{caliente}\) es universal y ¡facilita comparaciones rápidas!
- Los sistemas reales se quedan cortos por irreversibilidades y limitaciones prácticas, pero Carnot es la brújula que orienta el diseño de motores, turbinas y refrigeradores.
Pro tip ⚙️: cuando alguien presuma que su nuevo gadget “aprovecha el 100 % de la energía”, recuerda a Carnot, sonríe y responde: “Ni en tus mejores sueños isotérmicos, compa.” 😉
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