ערוך פוסט - Если время относительно, то как у Вселенной может быть возраст?

Если время относительно, то как у Вселенной может быть возраст?

תיאור

Теория относительности не оставляет нам универсальных часов, однако космологи утверждают, что возраст Вселенной составляет около 13,8 миллиарда лет. Разгадка кроется в космологическом времени — естественном способе отсчёта времени, который задаётся самим расширением Вселенной.

הרחב

תגיות:

физикакосмологиятеория относительностивозраст Вселеннойкосмологическое времяпространство-времярасширение ВселеннойБольшой взрывреликтовое излучение

Теория относительности лишила нас главных часов.

До Эйнштейна время естественно было представлять как невидимый поток, равномерно текущий сквозь Вселенную. Часы могли отставать, люди — терять счёт времени, а поезда — не соблюдать расписание, но считалось, что за всеми этими локальными разочарованиями существует единое истинное время. Если два события происходили одновременно, они происходили одновременно для всех.

Теория относительности говорит, что это не так. Наблюдатели, движущиеся относительно друг друга, могут не соглашаться в том, какие отдалённые события произошли одновременно. Часы, идущие по разным траекториям в пространстве-времени, могут отсчитать разную продолжительность. Гравитация влияет на темп хода часов. Не существует часов, установленных где-то над Вселенной, в безопасном отдалении от происходящего, и показывающих правильное космическое время.

И всё же космологи утверждают, что возраст Вселенной составляет около 13,8 миллиарда лет.

Подозрительно похоже на то, что главные часы тайком пронесли обратно в здание.

Чьи это 13,8 миллиарда лет? Часов на Земле? Часов, дрейфующих между галактиками? Часов, движущихся почти со скоростью света? Для всей расширяющейся Вселенной не существует единой инерциальной системы отсчёта — так в каком же смысле этот возраст может быть истинным?

Короткий ответ таков: **возраст Вселенной — это не показание часов произвольно выбранного наблюдателя**. Это промежуток *космологического времени*: собственного времени, измеряемого идеальным семейством наблюдателей, которые движутся вместе со средним расширением Вселенной.

Этот ответ требует пояснения, потому что «идеальное семейство наблюдателей» — как раз из тех выражений, после которых простой вопрос начинает казаться делом, переданным на рассмотрение государственного учреждения.

## Что на самом деле отняла у нас теория относительности

Иногда говорят, что теория относительности доказала нереальность или нефундаментальность времени. Сама по себе она не заходит так далеко. Она отменяет единое универсальное время, общее для всех наблюдателей.

Предположим, что пути двух путешественников начинаются в одном и том же событии пространства-времени, затем расходятся, а позднее снова пересекаются. Их часы необязательно покажут одинаковую продолжительность путешествия. Один мог двигаться с большой скоростью, другой — провести какое-то время глубже в гравитационном поле. Неисправности здесь ни при чём. Каждые часы измерили время вдоль своего пути.

Эта зависящая от пути продолжительность называется **собственным временем**. Это не просто вопрос точки зрения в бытовом смысле — не такое разногласие, которое путешественники могли бы уладить разговором. Собственное время — это то, что реальные часы отсчитывают вдоль определённой мировой линии. Каждый, кто правильно выполнит расчёт, согласится с тем, что показали эти часы.

Таким образом, теория относительности сообщает нам нечто более интересное, чем «время субъективно»:

> Для широко разнесённых событий не существует единого промежутка прошедшего времени, пока мы не укажем путь или правило, по которому следует сравнивать удалённые часы.

Для одинокого астронавта таким путём служит его мировая линия. Чтобы говорить о Вселенной в целом, космологам нужно разумное правило сравнения часов, разделённых миллиардами световых лет.

К счастью, сама Вселенная подсказывает, как это сделать.

## Вселенная не пуста

Законы теории относительности не выделяют предпочтительного состояния движения. Но *содержимое конкретной Вселенной* вполне может его выделить.

Например, в законах механики не записано никакого предпочтительного направления. Тем не менее, если вы прыгнете в реку, у воды будет определённое направление течения. Вы сможете измерить своё движение относительно неё. Река не отменила теорию относительности — она лишь предоставила физическую среду, относительно которой можно описывать движение.

В нашей Вселенной есть собственная система ориентиров колоссального масштаба. В среднем галактики участвуют в космическом расширении. Но ещё важнее то, что всё пространство наполнено **реликтовым излучением** — космическим микроволновым фоном (cosmic microwave background, CMB): древним излучением, высвободившимся, когда Вселенная стала прозрачной, примерно через 380 000 лет после начала своей горячей ранней истории. Сегодня оно приходит к нам со всех направлений и имеет температуру около 2,7 кельвина. В [обзоре реликтового излучения Европейского космического агентства](https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Planck/Planck_and_the_cosmic_microwave_background) объясняется, как это излучение хранит сведения о состоянии ранней Вселенной.

Если вы движетесь относительно этого фона, он кажется немного горячее в направлении движения и немного холоднее позади вас. Устранив эту дипольную картину, можно определить локальную систему отсчёта, в которой реликтовое излучение в среднем имеет одинаковую температуру во всех направлениях.

Наша Солнечная система не покоится в этой системе отсчёта. Измерения диполя реликтового излучения показывают, что относительно космического фона она движется со скоростью около 369 километров в секунду. Звучит впечатляюще — пока не вспомнишь, что свет проходит почти 300 000 километров в секунду. По космическим меркам мы всего лишь ёрзаем на стуле.

Система отсчёта реликтового излучения не является предпочтительной с точки зрения *законов* физики. Эксперимент, проведённый в лаборатории, которая движется плавно и равномерно, по-прежнему подчиняется тем же локальным законам. Но эта система выделена фактическим распределением материи и излучения в нашей Вселенной. Именно в ней космическое вещество в крупных масштабах ближе всего к состоянию покоя.

## Семейство часов, а не одни часы

Теперь представим наблюдателей, рассеянных по всей Вселенной. Каждый из них остаётся в покое относительно окружающей его материи, усреднённой в космических масштабах. Они не летят сквозь расширяющееся вещество под действием собственной тяги, а движутся вместе с крупномасштабным потоком.

Космологи называют их **сопутствующими наблюдателями** (comoving observers).

По мере расширения пространства физические расстояния между далёкими сопутствующими наблюдателями увеличиваются, однако их метки на космологической карте остаются неподвижными. Они похожи на изюминки в поднимающемся тесте — если мы простим тесту наличие внешней стороны, духовки и вообще чрезмерную самоуверенность в роли модели Вселенной.

У каждого сопутствующего наблюдателя есть часы. В идеальной, совершенно однородной и изотропной Вселенной все эти наблюдатели одинаково описывают окружающее их крупномасштабное состояние космоса:

- среднюю плотность материи;
- среднюю температуру реликтового излучения;
- общий темп расширения;
- значение космологического масштабного фактора.

Благодаря этим общим физическим условиям их часы можно синхронизировать. Определённое космологическое время означает не «то время, которое показывают земные часы», а «эпоху, в которой Вселенная имеет такую крупномасштабную плотность, температуру и степень расширения».

Собственное время, отсчитываемое этим семейством сопутствующих часов, называется **космологическим временем**.

Глобальной инерциальной системы отсчёта по-прежнему не существует. Расширяющееся искривлённое пространство-время нельзя накрыть одной гигантской лабораторией специальной теории относительности. У каждого сопутствующего наблюдателя есть лишь локальная система отсчёта. Однако упорядоченная крупномасштабная структура Вселенной позволяет космологам связать эти локальные системы в естественное глобальное описание.

Вселенная не дала нам единых главных часов. Она дала нам способ упорядочить множество часов.

## Где космологическое время появляется в математике

Геометрия стандартной космологии описывается метрикой Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера, или метрикой FLRW. В компактном виде её часть можно записать так:

$$
ds^2 = -c^2 dt^2 + a^2(t)d\\Sigma^2.
$$

Символы выглядят грознее, чем стоящая за ними идея.

- $ds^2$ описывает пространственно-временной интервал между двумя близкими событиями.
- $c$ — скорость света.
- $t$ — космологическое время.
- $d\\Sigma$ обозначает малое расстояние, измеренное в сопутствующих пространственных координатах.
- $a(t)$ — **масштабный фактор**, число, описывающее изменение космических расстояний со временем.

По принятому соглашению сегодня космологи обычно полагают $a=1$. В более ранние эпохи космической истории значение $a$ было меньше. Если в некоторую прежнюю эпоху масштабный фактор равнялся $1/2$, то две достаточно далёкие сопутствующие точки находились тогда вдвое ближе друг к другу, чем сегодня, — если не учитывать локальные структуры, удерживаемые вместе гравитацией или другими силами.

У сопутствующего наблюдателя пространственные координаты не меняются. Следовательно,

$$
d\\Sigma = 0.
$$

Поэтому вдоль пути такого наблюдателя метрика принимает вид

$$
ds^2 = -c^2dt^2.
$$

Вдоль мировой линии часов интервал также связан с их собственным временем $d\\tau$:

$$
ds^2 = -c^2d\\tau^2.
$$

Сравнив эти два выражения, получаем

$$
d\\tau = dt.
$$

В этом и состоит математическая суть идеи: **для идеального сопутствующего наблюдателя космологическое время совпадает с собственным временем**. Координата $t$ выбрана не просто потому, что с ней уравнения выглядят привлекательнее. Она соответствует тому, что действительно измеряло бы это семейство часов.

## Как расширение превращается в возраст

Понимание смысла космологического времени ещё не сообщает нам его нынешнее значение. Нам всё равно нужно восстановить, как долго продолжается расширение.

Ключевая величина здесь — **параметр Хаббла**, обозначаемый $H(t)$. Он измеряет относительный темп изменения масштабного фактора:

$$
H(t)=\\frac{\\dot a(t)}{a(t)}.
$$

Точка над $a$ означает «насколько быстро $a$ меняется со временем». Деление на $a$ превращает это изменение в относительную скорость. Это похоже на разницу между фразами «мои инвестиции принесли 50 долларов» и «мои инвестиции выросли на пять процентов». Второе утверждение сообщает темп роста относительно уже имевшейся суммы.

Поскольку

$$
\\dot a = \\frac{da}{dt},
$$

определение $H$ можно переписать так:

$$
H(a)=\\frac{1}{a}\\frac{da}{dt}.
$$

Теперь выразим малый промежуток космологического времени $dt$:

$$
dt=\\frac{da}{aH(a)}.
$$

Это уравнение говорит, что, зная масштабный фактор и скорость расширения на определённом этапе космической истории, мы можем определить, сколько космологического времени Вселенная затратила на прохождение малого интервала $da$.

Чтобы найти полный возраст, нужно сложить все эти малые интервалы — от предела горячей ранней Вселенной, где масштабный фактор стремится к нулю, до сегодняшнего дня, для которого мы определили его равным единице:

$$
t_0=\\int_0^1 \\frac{da}{aH(a)}.
$$

Знак интеграла означает «непрерывно складывать». По смыслу он выполняет ту же работу, что и сложение длительности всех этапов путешествия, только эти этапы сделаны бесконечно короткими.

Таким образом, возраст получают не простым обращением сегодняшнего темпа расширения назад во времени при допущении постоянной скорости. Темп расширения менялся. В ранней Вселенной преобладало излучение, позднее главную роль стала играть материя, а на сравнительно недавнем этапе расширения начала господствовать тёмная энергия. Каждый компонент по-своему влияет на $H(a)$. Интеграл учитывает всю эту меняющуюся историю.

## Как мы узнаём историю расширения?

До наших дней не сохранилось часов, запущенных в самое первое мгновение, с гарантийным талоном и исправной батарейкой. Космологи определяют возраст косвенно, сочетая наблюдения с моделью эволюции Вселенной.

Разные виды данных накладывают ограничения на разные части этой модели:

- **Современный темп расширения** связывает расстояния до галактик с их космологическими красными смещениями.
- **Реликтовое излучение** сохраняет акустические структуры молодой Вселенной. Их размеры и интенсивность помогают определить геометрию и содержание обычной материи, тёмной материи и других компонентов.
- **Барионные акустические осцилляции** оставили характерный масштаб в более позднем распределении галактик, предоставляя своеобразную стандартную линейку для разных эпох космической истории.
- **Сверхновые типа Ia** помогают проследить, как менялся темп расширения в сравнительно недавнем прошлом Вселенной.
- **Старые звёзды, шаровые скопления и остывающие белые карлики** устанавливают независимые нижние пределы: Вселенная должна быть старше находящихся в ней объектов. Это требование кажется очевидным, но в своё время оно создавало вполне реальные проблемы для неудачных космологических моделей.

Разный состав Вселенной даёт разные функции $H(a)$ и, следовательно, разные значения возраста. Астрономы подбирают параметры модели так, чтобы предсказанные структура реликтового излучения, распределение галактик, расстояния до сверхновых и другие величины согласовывались с тем, что действительно видят телескопы.

В рамках стандартной плоской модели $\\Lambda$CDM — модели, включающей обычную материю, холодную тёмную материю, излучение и тёмную энергию в виде космологической постоянной, — получается возраст приблизительно 13,8 миллиарда лет. [Итоговый космологический анализ коллаборации Planck](https://arxiv.org/abs/1807.06209) показал поразительно точное соответствие этой модели наблюдениям. В [обзоре измерений возраста от NASA LAMBDA](https://lambda.gsfc.nasa.gov/resources/graphic_history/age.html) также подчёркивается, что этот результат получен косвенным путём, а не прямым измерением, и что его точное значение в некоторой степени зависит от выбранной космологической модели.

Последняя оговорка важна. Утверждение «возраст Вселенной составляет 13,8 миллиарда лет» не означает, что какой-то учёный обнаружил дату изготовления, выбитую на нижней стороне галактики. Оно означает, что согласно стандартной модели, лучше всего согласующейся с наблюдениями, Вселенной потребовалось около 13,8 миллиарда лет космического расширения, чтобы прийти к наблюдаемому нами состоянию.

## В каком месте этот возраст верен?

В идеальной Вселенной FLRW ответ таков: **в каждой сопутствующей точке одного и того же слоя космологического времени**.

Представим далёкого астронома в галактике, движущейся вместе с потоком Хаббла. Скорректировав влияние локального движения своей галактики и её гравитационного окружения, этот астроном должен получить те же крупномасштабную плотность, температуру реликтового излучения, историю расширения и современный космологический возраст, что и мы.

Но здесь есть важная тонкость. Глядя на эту галактику, мы видим старый свет. Если он летел до нас десять миллиардов лет, мы наблюдаем галактику в гораздо более ранний момент космологического времени. С помощью космологической модели мы можем говорить о том, что происходит «сейчас» в её местоположении, но увидеть это нынешнее состояние пока не можем.

Это далёкое космологическое «сейчас» не является неизбежным во всех мыслимых системах координат. Общая теория относительности допускает и другие способы разделения пространства-времени на пространство и время. Разбиение FLRW выделяется тем, что следует наблюдаемым крупномасштабным симметриям нашей Вселенной и движению её материи. Благодаря этому «сейчас» превращается из произвольного координатного удобства в физически естественное космологическое соглашение.

Реальное пространство-время к тому же не идеально гладкое. Галактики, скопления, пустоты, чёрные дыры и планеты вносят локальное движение и гравитационное замедление времени. Часы вблизи чёрной дыры не будут отсчитывать космологическое время. Не будут этого делать и часы на космическом корабле, который движется почти со скоростью света относительно потока Хаббла.

Предположим, такой корабль покидает одного сопутствующего наблюдателя, быстро путешествует, а затем встречается с другим. На корабле может пройти меньше собственного времени, чем составляет космологический интервал между отправлением и прибытием. Экипаж не обнаружил, что Вселенная моложе. Он обнаружил, что его мировая линия в пространстве-времени была иной.

Стоит сформулировать различие — и оно становится простым:

- **Собственное время** относится к определённому пути через пространство-время.
- **Космологическое время** относится к крупномасштабному описанию Вселенной в сопутствующих координатах.

Для сопутствующего наблюдателя в идеальной модели они совпадают. Для произвольного наблюдателя — необязательно.

## Действительно ли часы запустились в момент Большого взрыва?

Под знакомым числом скрывается ещё один люк.

Вычисляя возраст, космологи экстраполируют стандартную модель расширения назад, к $a=0$. В классической общей теории относительности это приводит к сингулярности Большого взрыва. Но сингулярность обычно служит предупреждением о том, что теорию вывели за пределы условий, в которых она способна дать полное физическое описание.

У нас пока нет экспериментально подтверждённой теории квантовой гравитации, описывающей самый ранний мыслимый этап. Поэтому не следует бездумно превращать 13,8 миллиарда лет в утверждение об абсолютном начале реальности, рождении времени из ничего или о том, что происходило до того, как слово «до» успело оформить все необходимые документы.

Научно аккуратная формулировка скромнее:

> Между горячим плотным состоянием ранней Вселенной, к которому приводит наша наиболее проверенная космологическая модель, и современной космической эпохой прошло около 13,8 миллиарда лет космологического времени.

Это и без того грандиозное утверждение. Метафизические сверхурочные ему не нужны.

## Часы, которые строит сама Вселенная

Кажущееся противоречие возникло потому, что мы представляли себе лишь две возможности.

Либо у Вселенной есть одни универсальные часы — и тогда теория относительности должна быть неверна; либо у каждого наблюдателя своё время — и тогда возраст Вселенной должен быть бессмысленным понятием.

Природа выбрала более интересное устройство.

За пределами Вселенной нет часов, а в космическом штабе не сидит привилегированный инерциальный наблюдатель. Вместо этого крупномасштабное содержимое Вселенной определяет семейство сопутствующих наблюдателей. Их локальные собственные времена можно объединить в космологическое время, поскольку все они разделяют одну и ту же усреднённую историю расширения.

Возраст Вселенной верен не в одном особом месте, а во всей космологической эпохе. Он косвенно записан в остывании реликтового излучения, расстояниях между галактиками, следах древних звуковых волн и старейших звёздах.

Теория относительности действительно лишила нас главных часов.

Но, как оказалось, Вселенная умеет отсчитывать время и без них.

---

## Источники и дополнительная литература

- [Planck и реликтовое излучение — Европейское космическое агентство](https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Planck/Planck_and_the_cosmic_microwave_background)
- [Результаты Planck 2018 VI: космологические параметры — коллаборация Planck](https://arxiv.org/abs/1807.06209)
- [Возраст Вселенной — NASA LAMBDA](https://lambda.gsfc.nasa.gov/resources/graphic_history/age.html)
- [Пятилетние наблюдения Wilkinson Microwave Anisotropy Probe: обработка данных, карты неба и основные результаты](https://lambda.gsfc.nasa.gov/product/wmap/dr3/pub_papers/fiveyear/basic_results/wmap5basic_reprint.pdf)

עמיתים:

טוען

תן לעולם לבעור דרכך. זרוק את אור המנסרה, לוהט לבן, על נייר.
—ריי ברדבורי

לא כתבת כלום במשך 5 דקות. לחץ על אישור כדי להמשיך בהפעלה; אחרת, אתה תופנה לארכיון.

Если время относительно, то как у Вселенной может быть возраст?

למחוק פוסט?