#физика

Узел кажется нам чем-то совершенно обыденным, потому что мы постоянно сталкиваемся с ним в повседневной жизни: на шнурках, проводах, нитках, верёвках, волосах, рыболовной леске. Мы воспринимаем его скорее как досадную неприятность, чем как проявление фундаментальных свойств пространства.

Но узел — это не просто «что-то запутанное».

Настоящий узел — своего рода геометрическая ловушка. Это структура, которую нельзя устранить обычным движением. Её можно тянуть, скручивать, растягивать, перемещать как угодно, но, пока мы не разрежем нить или не позволим ей пройти сквозь саму себя, узел останется.

Отсюда возникает незаметный на первый взгляд вопрос:

Почему узлы вообще возможны?

Ответ связан с настолько привычным обстоятельством, что мы редко о нём задумываемся: мы живём в пространстве с тремя измерениями.

Узел — это не просто рисунок

В математике узел обычно представляют как замкнутую петлю, расположенную в пространстве.

Свободный кусок верёвки с двумя концами не вполне подходит для такого идеального объекта, поскольку концы часто можно протянуть обратно через переплетения и освободить. У замкнутой петли такого пути к спасению нет. Она больше похожа на резиновое кольцо, нить со связанными концами или крошечную кольцевую железную дорогу, чьи рельсы должны оставаться непрерывными.

Математически это можно выразить довольно компактно:

\[ \text{Узел — это вложение } S^1 \text{ в трёхмерное пространство.} \]

Космологи регулярно упаковывают крупномасштабную геометрию Вселенной в одну строку математической записи.

Если привести эту строку без всякой подготовки, она будет больше похожа не на объяснение, а на защитное ограждение:

$$ ds^2=-c^2dt^2+a^2(t)\left[\frac{dr^2}{1-kr^2}+r^2\left(d\theta^2+\sin^2\theta\,d\phi^2\right)\right]. $$

Это метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера, обычно сокращаемая до метрики FLRW. Она служит математической основой большинства современных утверждений о расширении, возрасте, кривизне и наблюдаемой истории Вселенной.

Но это уравнение вовсе не обязано оставаться торжественной надписью, мимо которой все почтительно проходят. У каждой его части есть ясная задача. Если разобрать выражение по частям, обнаружится удивительно лаконичная идея:

Если на достаточно больших масштабах Вселенная однородна и изотропна, её геометрия может меняться со временем, сохраняя при этом одну и ту же общую пространственную форму повсюду.

Метрика FLRW — это правило измерения для такой Вселенной.

Для начала сгладим Вселенную

На привычных нам масштабах Вселенная явно неоднородна. Земля плотнее окружающего её пространства. В Млечном Пути есть звёзды, газовые облака, центральная чёрная дыра и огромные области, почти лишённые вещества. Галактики собираются в группы и скопления, между которыми простираются гигантские пустоты.

Космология ничего из этого не отрицает. Вместо этого она задаётся вопросом: как выглядит Вселенная, если отступить достаточно далеко, чтобы отдельные галактики превратились в элементы местной фактуры, а не оставались главным узором?

Теория относительности лишила нас главных часов.

До Эйнштейна время естественно было представлять как невидимый поток, равномерно текущий сквозь Вселенную. Часы могли отставать, люди — терять счёт времени, а поезда — не соблюдать расписание, но считалось, что за всеми этими локальными разочарованиями существует единое истинное время. Если два события происходили одновременно, они происходили одновременно для всех.

Теория относительности говорит, что это не так. Наблюдатели, движущиеся относительно друг друга, могут не соглашаться в том, какие отдалённые события произошли одновременно. Часы, идущие по разным траекториям в пространстве-времени, могут отсчитать разную продолжительность. Гравитация влияет на темп хода часов. Не существует часов, установленных где-то над Вселенной, в безопасном отдалении от происходящего, и показывающих правильное космическое время.

И всё же космологи утверждают, что возраст Вселенной составляет около 13,8 миллиарда лет.

Подозрительно похоже на то, что главные часы тайком пронесли обратно в здание.

Чьи это 13,8 миллиарда лет? Часов на Земле? Часов, дрейфующих между галактиками? Часов, движущихся почти со скоростью света? Для всей расширяющейся Вселенной не существует единой инерциальной системы отсчёта — так в каком же смысле этот возраст может быть истинным?

Короткий ответ таков: возраст Вселенной — это не показание часов произвольно выбранного наблюдателя. Это промежуток космологического времени: собственного времени, измеряемого идеальным семейством наблюдателей, которые движутся вместе со средним расширением Вселенной.

У пространства есть три больших измерения: слева направо, вперёд-назад и вверх-вниз.

Мы редко воспринимаем это как примечательный факт. Три измерения кажутся не одним из множества свойств Вселенной, а основным форматом, в котором вообще могут существовать какие-либо свойства.

У стола есть длина, ширина и высота. Птица может пролететь над дорогой, пока под ней проезжает автомобиль. Ваша рука может обойти препятствие, а не только приблизиться к нему или отдалиться от него. Обычные предметы занимают объём, имеют внутреннюю часть, и к ним можно приблизиться с разных направлений.

Ничто в этом не кажется экзотическим. Наши тела освоили геометрию трёхмерного пространства раньше, чем наш разум обрёл слова для её описания.

И всё же физика даёт веские основания считать размерность чем-то большим, чем нейтральный фон.

Измените число пространственных измерений — и силы начнут распространяться иначе. Изменится устойчивость орбит. Изменятся связанные состояния атомов. Изменятся топологические возможности, включая существование обычных узлов. Вселенная с другим числом измерений не просто предоставила бы той же самой физике больше или меньше направлений. Она могла бы поддерживать совершенно иной набор долговечных структур.

Отсюда возникают два связанных вопроса:

1. Почему у нашей Вселенной три больших пространственных измерения?
2. Что зависит от этого факта?

На первый вопрос у физики пока нет общепринятого ответа.

Вселенная расширяется.

Это утверждение словно само напрашивается на очевидный следующий вопрос: откуда она расширяется?

Когда взрывается фейерверк, его частицы разлетаются от места взрыва. Если пятно растекается по листу бумаги, можно проследить его назад до точки, куда упала первая капля. Если когда-то Вселенная была гораздо меньше, горячее и плотнее, чем сегодня, естественно представить, что где-то в пространстве должно существовать центральное место, откуда всё началось.

Возможно, существует некая середина космоса — одна особая координата в самом сердце творения.

Возможно, находиться там было бы всё равно что стоять на Северном полюсе, где привычные направления начинают вести себя странно. Быть может, галактики удалялись бы оттуда с идеальной симметрией. Быть может, расширение выглядело бы иначе. Быть может, Вселенная наконец открыла бы, где находится её нулевая точка.

Но согласно стандартной космологии такого географического центра не существует.

Вселенная может расширяться, не расширяясь наружу из какого-либо места. У неё может быть возраст, но не быть места рождения. И хотя каждый наблюдатель вправе считать себя находящимся в центре наблюдаемой Вселенной, никто не занимает центр Вселенной в целом.

Чтобы понять, как все эти утверждения могут одновременно быть верными, сначала нужно разделить несколько идей, которые звучат почти одинаково.

Центр наблюдаемой Вселенной

В одном смысле вы действительно находитесь в центре Вселенной.

Солнце восходит на востоке, пересекает небо и заходит на западе.

Звёзды делают то же самое. И Луна тоже. Даже планеты, хотя они блуждают по небу менее предсказуемо, кажутся движущимися по небосводу, устроенному вокруг нас.

А земля под ногами тем временем кажется совершенно неподвижной.

Если бы у вас не было космических аппаратов, современной физики и унаследованных знаний о Солнечной системе, какой вывод показался бы вам более естественным?

Что Земля вращается со скоростью более тысячи километров в час вблизи экватора и одновременно несётся вокруг Солнца почти со скоростью тридцать километров в секунду?

Или что Земля остаётся неподвижной, пока небеса движутся над ней?

На протяжении большей части человеческой истории второй ответ вовсе не был глупым. Именно его подсказывал повседневный опыт.

Великая загадка заключалась не только в том, почему астрономы предпочли схему с Солнцем в центре. Она состояла в том, как им удалось узнать, что движется сама Земля.

Это важное различие. В центре схемы можно поместить любой объект. Можно нарисовать Солнечную систему с неподвижной Землёй посередине, если заставить всё остальное двигаться вокруг неё по достаточно сложным траекториям.

Более трудный вопрос относится уже к физике:

Какое тело в действительности ускоряется и какие наблюдения позволяют обнаружить его движение?

Не было одной-единственной ночи, когда астроном посмотрел в небо и разом разрешил этот вопрос. Доказательства появлялись постепенно. Каждое открытие лишало старую картину мира ещё одного укрытия, пока движение Земли не стало не просто правдоподобным, но и измеримым.