#пространство-время

Два наблюдателя следят за одной и той же парой событий. Оба согласны с тем, что события произошли, но могут приписывать им разные расстояния и разные промежутки времени.

На первый взгляд это кажется проблемой. Если один наблюдатель измеряет одно расстояние, а другой — другое, как они всё же могут соглашаться в том, что события разделены времениподобным, светоподобным или пространственноподобным интервалом?

Дело в том, что теория относительности не сохраняет пространство и время как две отдельные величины. Она сохраняет их определённую комбинацию: интервал пространства-времени.

Если геометрическая картина пока непривычна, полезной отправной точкой будет статья Световые конусы: что на что может влиять в пространстве-времени?. Световой конус располагает события внутри своей границы, на ней или за её пределами. Интервал пространства-времени позволяет получить ту же классификацию расчётом, без обращения к диаграмме.

Пространство и время меняются вместе

Рассмотрим два события, \(A\) и \(B\). В одной инерциальной системе отсчёта различия их координат равны

$$ \Delta t = t_B-t_A $$

и

$$ \Delta x = x_B-x_A. $$

Другой наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью относительно первого, может получить другие значения как для \(\Delta t\), так и для \(\Delta x\). Ни одна из этих величин сама по себе не одинакова для всех инерциальных наблюдателей.

Но меняются они не произвольно. Когда движение наблюдателя изменяет измеренное расстояние между событиями, измеренный промежуток времени меняется вместе с ним вполне определённым образом. Именно эту взаимосвязь и выражает интервал пространства-времени.

Представьте, что прибор в одном месте испускает сигнал. Через две секунды станция, находящаяся далеко от него, регистрирует тревогу.

Могло ли первое событие стать причиной второго?

Ответ нельзя получить просто из слов раньше и позже. Всё зависит от того, насколько далеко друг от друга произошли события, сколько времени их разделяет и могло ли какое-либо воздействие успеть преодолеть это расстояние. Теория относительности даёт нам диаграмму, которая позволяет ответить именно на этот вопрос: световой конус.

Световой конус часто представляют как наглядное изображение правила, согласно которому ничто не может двигаться быстрее света. Это верно, но такой подход расставляет акценты не совсем там, где нужно. Более глубокий смысл этой диаграммы в том, что она показывает, какие события могут быть причинно связаны. Скорость света важна потому, что она задаёт границу возможного воздействия.

1. Начнём с одного события

В теории относительности событие — это нечто, происходящее в определённом месте и в определённый момент времени: сработал детектор, зажглась лампа, пришло сообщение. Построение диаграммы светового конуса начинается с выбора одного такого события в качестве точки отсчёта.

Теперь представим, что в этот момент испускается вспышка света. С течением времени свет распространяется наружу во всех пространственных направлениях. В обычном трёхмерном пространстве расширяющийся волновой фронт имел бы форму сферы.

Космологи регулярно упаковывают крупномасштабную геометрию Вселенной в одну строку математической записи.

Если привести эту строку без всякой подготовки, она будет больше похожа не на объяснение, а на защитное ограждение:

$$ ds^2=-c^2dt^2+a^2(t)\left[\frac{dr^2}{1-kr^2}+r^2\left(d\theta^2+\sin^2\theta\,d\phi^2\right)\right]. $$

Это метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера, обычно сокращаемая до метрики FLRW. Она служит математической основой большинства современных утверждений о расширении, возрасте, кривизне и наблюдаемой истории Вселенной.

Но это уравнение вовсе не обязано оставаться торжественной надписью, мимо которой все почтительно проходят. У каждой его части есть ясная задача. Если разобрать выражение по частям, обнаружится удивительно лаконичная идея:

Если на достаточно больших масштабах Вселенная однородна и изотропна, её геометрия может меняться со временем, сохраняя при этом одну и ту же общую пространственную форму повсюду.

Метрика FLRW — это правило измерения для такой Вселенной.

Для начала сгладим Вселенную

На привычных нам масштабах Вселенная явно неоднородна. Земля плотнее окружающего её пространства. В Млечном Пути есть звёзды, газовые облака, центральная чёрная дыра и огромные области, почти лишённые вещества. Галактики собираются в группы и скопления, между которыми простираются гигантские пустоты.

Космология ничего из этого не отрицает. Вместо этого она задаётся вопросом: как выглядит Вселенная, если отступить достаточно далеко, чтобы отдельные галактики превратились в элементы местной фактуры, а не оставались главным узором?

Теория относительности лишила нас главных часов.

До Эйнштейна время естественно было представлять как невидимый поток, равномерно текущий сквозь Вселенную. Часы могли отставать, люди — терять счёт времени, а поезда — не соблюдать расписание, но считалось, что за всеми этими локальными разочарованиями существует единое истинное время. Если два события происходили одновременно, они происходили одновременно для всех.

Теория относительности говорит, что это не так. Наблюдатели, движущиеся относительно друг друга, могут не соглашаться в том, какие отдалённые события произошли одновременно. Часы, идущие по разным траекториям в пространстве-времени, могут отсчитать разную продолжительность. Гравитация влияет на темп хода часов. Не существует часов, установленных где-то над Вселенной, в безопасном отдалении от происходящего, и показывающих правильное космическое время.

И всё же космологи утверждают, что возраст Вселенной составляет около 13,8 миллиарда лет.

Подозрительно похоже на то, что главные часы тайком пронесли обратно в здание.

Чьи это 13,8 миллиарда лет? Часов на Земле? Часов, дрейфующих между галактиками? Часов, движущихся почти со скоростью света? Для всей расширяющейся Вселенной не существует единой инерциальной системы отсчёта — так в каком же смысле этот возраст может быть истинным?

Короткий ответ таков: возраст Вселенной — это не показание часов произвольно выбранного наблюдателя. Это промежуток космологического времени: собственного времени, измеряемого идеальным семейством наблюдателей, которые движутся вместе со средним расширением Вселенной.

Вселенная расширяется.

Это утверждение словно само напрашивается на очевидный следующий вопрос: откуда она расширяется?

Когда взрывается фейерверк, его частицы разлетаются от места взрыва. Если пятно растекается по листу бумаги, можно проследить его назад до точки, куда упала первая капля. Если когда-то Вселенная была гораздо меньше, горячее и плотнее, чем сегодня, естественно представить, что где-то в пространстве должно существовать центральное место, откуда всё началось.

Возможно, существует некая середина космоса — одна особая координата в самом сердце творения.

Возможно, находиться там было бы всё равно что стоять на Северном полюсе, где привычные направления начинают вести себя странно. Быть может, галактики удалялись бы оттуда с идеальной симметрией. Быть может, расширение выглядело бы иначе. Быть может, Вселенная наконец открыла бы, где находится её нулевая точка.

Но согласно стандартной космологии такого географического центра не существует.

Вселенная может расширяться, не расширяясь наружу из какого-либо места. У неё может быть возраст, но не быть места рождения. И хотя каждый наблюдатель вправе считать себя находящимся в центре наблюдаемой Вселенной, никто не занимает центр Вселенной в целом.

Чтобы понять, как все эти утверждения могут одновременно быть верными, сначала нужно разделить несколько идей, которые звучат почти одинаково.

Центр наблюдаемой Вселенной

В одном смысле вы действительно находитесь в центре Вселенной.