작성자: roberto.c.alfredo 방: physics 일시 2025. 7. 25. 오전 3:47
“Dame una alta relación de compresión y moveré la Tierra.” — (R. Diesel, paráfrasis apócrifa 🤓)
1. Panorama general
El ciclo Diesel ideal consta de cuatro procesos de aire‑estándar (suponemos aire como gas perfecto, \(c_p,c_v\) constantes):
| Etapa | Proceso | Descripción breve |
|---|---|---|
| 1→2 | Compresión adiabática isentrópica | El pistón sube, el volumen cae de \(V_1\) a \(V_2\). |
| 2→3 | Aporte de calor a presión constante (¿Cómo que presión constante?) | Se inyecta combustible; el volumen se expande hasta \(V_3\). |
| 3→4 | Expansión adiabática isentrópica | El gas empuja el pistón: de \(V_3\) a \(V_4\). |
| 4→1 | Rechazo de calor a volumen constante | Se expulsa calor al escape, volumen \(V_4 = V_1\). |
Los pares clave:
Relación de compresión \[ r \;=\; \frac{V_1}{V_2} \]
Relación de corte (cut‑off) \[ \rho \;=\; \frac{V_3}{V_2} \]
Exponente adiabático \[ \gamma \;=\; \frac{c_p}{c_v} \approx 1{,}4 \text{ para aire} \]
2. Trabajo y calor en cada fase
Compresión (1→2) \[ W_{1\rightarrow2} \;=\; -\,\frac{c_v (T_2-T_1)}{1-\gamma} \]
Calor añadido (2→3) \[ Q_{2\rightarrow3} \;=\; c_p (T_3 - T_2) \]
Expansión (3→4) \[ W_{3\rightarrow4} \;=\; +\,\frac{c_v (T_3-T_4)}{1-\gamma} \]
Calor rechazado (4→1) \[ Q_{4\rightarrow1} \;=\; c_v (T_4 - T_1) \]
3. Eficiencia térmica
Partimos de la definición \[ \eta \;=\; 1 - \frac{Q_\text{rechazado}}{Q_\text{aportado}} \]
Para el ciclo Diesel ideal, usando relaciones de proceso isentrópico:
\[ \boxed{ \eta_{\text{Diesel}} \;=\; 1 -\; \frac{1}{r^{\gamma-1}} \,\cdot\, \frac{\rho^{\gamma}-1}{\gamma(\rho-1)} } \]