Creato da: roberto.c.alfredo in physics il
Космологи регулярно упаковывают крупномасштабную геометрию Вселенной в одну строку математической записи.
Если привести эту строку без всякой подготовки, она будет больше похожа не на объяснение, а на защитное ограждение:
$$ ds^2=-c^2dt^2+a^2(t)\left[\frac{dr^2}{1-kr^2}+r^2\left(d\theta^2+\sin^2\theta\,d\phi^2\right)\right]. $$
Это метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера, обычно сокращаемая до метрики FLRW. Она служит математической основой большинства современных утверждений о расширении, возрасте, кривизне и наблюдаемой истории Вселенной.
Но это уравнение вовсе не обязано оставаться торжественной надписью, мимо которой все почтительно проходят. У каждой его части есть ясная задача. Если разобрать выражение по частям, обнаружится удивительно лаконичная идея:
Если на достаточно больших масштабах Вселенная однородна и изотропна, её геометрия может меняться со временем, сохраняя при этом одну и ту же общую пространственную форму повсюду.
Метрика FLRW — это правило измерения для такой Вселенной.
Для начала сгладим Вселенную
На привычных нам масштабах Вселенная явно неоднородна. Земля плотнее окружающего её пространства. В Млечном Пути есть звёзды, газовые облака, центральная чёрная дыра и огромные области, почти лишённые вещества. Галактики собираются в группы и скопления, между которыми простираются гигантские пустоты.
Космология ничего из этого не отрицает. Вместо этого она задаётся вопросом: как выглядит Вселенная, если отступить достаточно далеко, чтобы отдельные галактики превратились в элементы местной фактуры, а не оставались главным узором?