#không-thời gian

Các nhà vũ trụ học thường xuyên cô đọng hình học quy mô lớn của vũ trụ vào một dòng toán học duy nhất.

Nếu xuất hiện mà không có lời dẫn nhập, dòng ấy trông giống một hàng rào an ninh hơn là một lời giải thích:

$$ ds^2=-c^2dt^2+a^2(t)\left[\frac{dr^2}{1-kr^2}+r^2\left(d\theta^2+\sin^2\theta\,d\phi^2\right)\right]. $$

Đây là mêtric Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker, thường được gọi tắt là mêtric FLRW. Nó là khuôn khổ toán học đứng sau phần lớn những phát biểu hiện đại về sự giãn nở, tuổi, độ cong và lịch sử quan sát được của vũ trụ.

Nhưng phương trình này không nhất thiết phải mãi là một dòng chữ trang trọng mà ai cũng kính cẩn đi ngang qua. Mỗi thành phần của nó đều có một nhiệm vụ rõ ràng. Khi được tháo ra xem xét từng phần, nó diễn đạt một ý tưởng gọn gàng đến bất ngờ:

Nếu vũ trụ đồng nhất và đẳng hướng trên những quy mô đủ lớn, hình học của nó có thể thay đổi theo thời gian mà vẫn giữ nguyên dạng không gian tổng quát ở mọi nơi.

Mêtric FLRW là quy tắc đo lường dành cho một vũ trụ như vậy.

Bắt đầu bằng cách làm trơn vũ trụ

Ở những quy mô quen thuộc, vũ trụ rõ ràng không đồng nhất. Trái Đất đặc hơn không gian xung quanh. Ngân Hà có các ngôi sao, những đám mây khí, một lỗ đen ở trung tâm và nhiều vùng chứa rất ít vật chất. Các thiên hà tụ lại thành nhóm và cụm, còn giữa chúng là những khoảng trống khổng lồ.

Vũ trụ học không phủ nhận bất kỳ điều nào trong số đó. Thay vào đó, nó đặt câu hỏi: vũ trụ trông như thế nào khi ta lùi ra đủ xa để từng thiên hà riêng lẻ chỉ còn là những chi tiết cục bộ, chứ không phải cấu trúc chủ đạo?

Thuyết tương đối đã loại bỏ chiếc đồng hồ chủ.

Trước Einstein, người ta dễ hình dung thời gian như một dòng chảy vô hình, trôi đều khắp vũ trụ. Đồng hồ có thể chạy sai, con người có thể quên mất giờ giấc, tàu hỏa có thể không tuân thủ lịch trình, nhưng bên dưới những trục trặc cục bộ ấy, người ta vẫn cho rằng tồn tại một thời gian duy nhất và đúng tuyệt đối. Nếu hai sự kiện xảy ra đồng thời, chúng sẽ đồng thời đối với tất cả mọi người.

Thuyết tương đối cho chúng ta biết điều ngược lại. Những người quan sát chuyển động tương đối với nhau có thể không đồng ý về việc các sự kiện ở xa nào đã xảy ra cùng lúc. Các đồng hồ đi theo những quỹ đạo khác nhau trong không-thời gian có thể ghi nhận những khoảng thời gian khác nhau. Trọng lực làm thay đổi tốc độ trôi của đồng hồ. Không có chiếc đồng hồ nào được treo đâu đó bên ngoài vũ trụ, an toàn đứng ngoài mọi diễn biến, để hiển thị giờ vũ trụ chính xác.

Thế rồi các nhà vũ trụ học lại nói rằng vũ trụ đã khoảng 13,8 tỷ năm tuổi.

Nghe như thể chiếc đồng hồ chủ đã được lén đưa trở lại tòa nhà.

13,8 tỷ năm ấy là thời gian của ai? Của một chiếc đồng hồ trên Trái Đất? Một chiếc đồng hồ trôi giữa các thiên hà? Hay một chiếc đồng hồ chuyển động gần bằng tốc độ ánh sáng? Không tồn tại một hệ quy chiếu quán tính cho toàn bộ vũ trụ đang giãn nở, vậy tuổi của vũ trụ đúng theo nghĩa nào?

Câu trả lời ngắn gọn là tuổi của vũ trụ không phải là số chỉ trên đồng hồ của một người quan sát bất kỳ. Đó là một khoảng thời gian vũ trụ: thời gian riêng mà một họ người quan sát lý tưởng đo được khi chuyển động cùng với sự giãn nở trung bình của vũ trụ.