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¿Por qué el universo tiene tres dimensiones espaciales grandes?
Esa pregunta puede parecer decorativa al principio, casi filosófica en un sentido amplio. Estamos acostumbrados a tratar el espacio como el fondo dado, la sala silenciosa en la que ocurre la física. Pero la dimensionalidad no es un escenario neutral. Cambia cómo se propagan las influencias, cómo se debilitan las fuerzas y qué tipos de estructuras pueden mantenerse intactas a lo largo del tiempo.
Así que la verdadera pregunta es más precisa de lo que parece:
¿Sobreviviría algo familiar si el espacio tuviera menos dimensiones, o más?
No solo geometría en abstracto. No solo si aún se podrían escribir ecuaciones. ¿Seguirían existiendo órbitas de larga duración? ¿Seguirían existiendo átomos? ¿Seguiría existiendo el tipo de complejidad persistente y en capas que da lugar a estrellas, química, planetas y entornos estables?
La posibilidad llamativa es que el espacio tridimensional no sea un escenario arbitrario. Puede ser una de las condiciones que hacen posible un mundo duradero.
Una primera forma de verlo es notar que las fuerzas no solo existen en el espacio. Se propagan a través de él.
Imagina una fuente que envía influencia hacia afuera en todas las direcciones por igual. En el espacio tridimensional ordinario, esa influencia se distribuye sobre la superficie de una esfera, cuya área crece como \( r^2 \). A medida que la misma influencia total se reparte sobre un área cada vez mayor, su intensidad disminuye como