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• The Dog Who Doesn’t Know You’re Gone

  Created by: anonymous in daily-page on May 17, 2025, 4:04 AM

  A dog doesn’t understand death. Not the way we do. He understands silence. He understands that someone who was always there is now not.

  He waits by doors that won’t open. He listens for footsteps that only memory still makes. He sniffs at the air for a scent that’s already fading.

  But he never hears the words: “She’s gone.” “He passed.” “Never again.”

  So in his heart, you’re still alive— just elsewhere. Delayed. Caught in some long errand beyond comprehension.

  And isn’t that what we humans do too? We know the facts, we say the words— but inside, we keep waiting. For a call. A knock. A laugh in the next room. As if love had no burial rights. As if memory was a leash tied to a ghost.

  Perhaps the dog suffers less because he doesn’t know it’s forever. But perhaps he suffers more, because he never stops hoping.

  And maybe that’s what grief really is: the stubborn part of us that waits, ears perked, at a door that will never open again.

• The Song of the Earth

  Created by: kwrites in moments-of-joy on May 29, 2025, 3:21 AM

  I am stuck in a narrow, crowded road. I can see the beginnings of a traffic jam. This part of the city was, after all known, for its nightmarish traffic situation. One could get stuck among honking cars and two-wheelers, for hours on end. I throw up a silent prayer to the gods, to spare me from a traffic jam. I just dont have the energy to navigate cursing drivers, and pedestrians who didnt have a lick of road sense. "Why couldnt people in this blasted country just follow the damn traffic rules?" "Why did I choose to come here for school?" I can feel my thoughts spiraling as I quietly resign myself to being stuck here for hours. A sudden cool breeze, breaks my reverie. This wasnt just any kind of breeze, it was the sort that brought the sweet promise of rain with it. I feel a new sort of awareness, as I sit up a little straighter. I take in my surroundings as if for the first time. A broad smile, splits my face, as I breathe in the wind carrying the scent of the earth. It reminds me of home, of the many many evenings I spent dancing and laughing in the rain with my siblings. I tilt my face up to the sky as if to greet a long lost friend. I relax, as the first drops, of rain hit me, causing delicious shivers to race up my body......

• Our Government Fits in a Parking Garage

  Created by: gerardfil in andorra on May 27, 2025, 2:29 AM

  No, seriously. The Consell General (our parliament) is inside a building smaller than most banks.

  It’s wedged right into a bend in the road in Andorra la Vella. It has a parking garage underneath.

  In theory, you could run for office, park your car, and walk into the chamber in under three minutes.

  I once tried to explain this to a coworker from Berlin. He laughed for five straight minutes.

  And yet, it works.

  Our political system is one of the oldest in Europe — we’ve had co-princes since the 1200s. One is the Bishop of Urgell (Catalonia), and the other is the President of France.

  It’s weird. But stable. And very us.

  Maybe you don’t need a palace if you’ve got snow, fiber internet, and municipal hot springs.

  New Parliament of Andorra, headquarters of the General Council of Andorra since 2011.

• The Snow Knows Who We Are

  Created by: gerardfil in andorra on May 27, 2025, 2:28 AM

  When I was a child, I thought every country had ski lockers at the supermarket.

  That’s Andorra. Small, yes. But we live vertically — and very much on our own terms.

  I was once asked by an American tourist if we use euros “like France does.” I told him we do. Then I told him we’re not France. Or Spain.

  We’re both. And neither.

  Catalan is our official language. We learn Spanish and French from childhood. Some of us speak Portuguese at home. Our newsstands carry newspapers from Madrid, Toulouse, and sometimes Lisbon.

  And yet, we are something else entirely.

  When I travel, people ask if I’m Spanish or French. I always hesitate. “I’m Andorran,” I say. Most smile politely. A few ask if that’s in Africa.

  It’s okay. We’re used to being overlooked. But the snow knows who we are.

  We belong to mountains. And to each other.

  

• Creeds, Tribes, and Freethinkers: Is America Built to Liberate Our Minds?

  Created by: roberto.c.alfredo in united-states on May 11, 2025, 12:54 PM

  From the moment a new immigrant steps onto Ellis Island, America sells itself as the land of limitless possibility—an intellectual blank slate where beliefs are meant to be forged in the fires of reason rather than inherited bloodlines. Yet beneath that aspirational veneer lies a potent creed, one that demands its own form of ideological conformity.

  In theory, the United States should be a paradise for freethinkers: a nation whose founding documents exalt individual liberty, skepticism of authority, and the Enlightenment’s valorization of reason. The First Amendment’s protection of speech and religion seems tailor-made to shelter those who question dogma, tradition, and entrenched power.

  But ideals are one thing, lived reality another. Americans often find that straying too far from the “official” creed—whether by challenging unfettered markets or criticizing founding myths—invites swift social sanctions. In practice, deviance from accepted narratives can brand you as unpatriotic or even subversive.

  This tension stems from America’s identity as a creedal nation rather than an ethnic one. Where many countries lean on shared ancestry or cultural homogeneity to forge national unity, the U.S. leans on a shared set of principles. And principles, as it turns out, can be policed just as rigorously as lineage.

  So does America really want freethinkers? The short answer: it wants them up to a point. Freethinking that reinforces prosperity, innovation, and technological progress is celebrated—think Silicon Valley iconoclasts or academic mavericks. But freethinking that threatens political stability, economic orthodoxy, or the consumerist consensus is often met with suspicion or outright hostility.

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• First Experience

  Created by: bras in daily-page on May 1, 2025, 3:10 PM

  First Experience... apa yang sebenarnya kita pikirkan atau ingat saat mendengar hal itu, tentunya banyak ya. Contohnya saat ini, first experience menulis dalam sebuah blog di sebuah web yang direkomendasikan oleh AI (chat gpt). Umurku saat ini baru saja menginjak 18 tahun dan banyak hal yang belum aku alami dan hal hal tersebut yang mendorong diriku untuk berkembang lebih jauh lagi. Namun, aku juga mengalami ketakutan tentang masa depan, bagai bebek berenang dalam danau yang tenang, Apa yang sebenarnya ingin aku lakukan, hal apa yang harus aku selesaikan. Semua hal itu akan menjadi First Experience berhargaku nantinya. goodbye guys

• Integración Verlet: coreografía estable para mundos numéricos

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Aug 22, 2025, 10:08 PM

  1. El problema de siempre: ¿cómo avanzar en el tiempo?

  Imagina que tienes un planeta girando en torno a una estrella. Tú conoces sus posiciones y velocidades en el presente, y la fuerza que actúa (gravedad). La pregunta eterna: ¿dónde estará un pasito después?

  Aquí entra la integración numérica. En la compu, el tiempo no es continuo: vivimos de ticks discretos \(\Delta t\). Pero cuidado: si eliges mal el método, tu planeta puede terminar fugándose a otra galaxia solo porque el algoritmo le metió más energía de la cuenta. 😅

  ---

  2. El primo bruto: Euler

  El método de Euler dice:

  \[ \vec x_{t+\Delta t} \approx \vec x_t + \vec v_t \,\Delta t, \qquad \vec v_{t+\Delta t} \approx \vec v_t + \vec a_t\,\Delta t. \]

  Es directo y fácil, pero no conserva la energía. Resultado: órbitas que deberían ser elipses terminan como espirales abiertas o colapsos al centro. Un desastre.

  Analogía musical: es como tocar batería sin metrónomo. Empiezas bien, pero al tercer compás ya vas a destiempo. 🥁

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  3. La idea de Verlet (1967)

  Loup Verlet, trabajando en dinámica molecular, pensó: “¿Y si uso tanto la aceleración presente como la futura para equilibrar la velocidad?” Boom:

  \[ \vec x_{t+\Delta t} = \vec x_t + \vec v_t \,\Delta t + \tfrac{1}{2}\vec a_t\,\Delta t^2, \]

  \[ \vec v_{t+\Delta t} = \vec v_t + \tfrac{1}{2}\left(\vec a_t + \vec a_{t+\Delta t}\right)\Delta t. \]

  Esto es el Velocity-Verlet, el que usamos en el bloque N-cuerpos. Lo mágico: es un integrador simpléctico. Palabra rimbombante que significa que respeta la geometría del espacio de fases: la energía no se “derrite” tan fácil.

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• Mini-universo N-cuerpos: órbitas, slingshots y resonancias

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Aug 22, 2025, 2:23 AM

  1. ¿Por qué modelar esto? 🌠

  Porque con \(N>2\) no hay solución analítica — aparece el caos determinista. La compu se vuelve telescopio: podemos contar historias orbitales en cámara lenta y aprender de estabilidad, energía y transferencia de momento.

  Mini-glosario express

  • Cuerpo/partícula: agente con masa \(m\).
  • \(\vec r_{ij}\): vector desde \(i\) a \(j\); \(r_{ij}=||\vec r_{ij}||\).
  • \(G\): constante gravitacional (usamos u.a.: \(G=1\)).
  • \(\vec v, \vec a\): velocidad y aceleración.
  • COM: centro de masa. Quitamos su movimiento para que la “escena” no se nos vaya del encuadre.
  • \(\varepsilon\) (softening): acolchado numérico: \(\sqrt{r^2+\varepsilon^2}\) evita singularidades en choques muy cercanos.
  • \(\Delta t\): paso de tiempo; muy grande ⇒ inestabilidad, muy chico ⇒ más lento pero más fiel.

  Dato musical random: Walking on the Moon (The Police, 1979) es perfecto de fondo; en nuestro universo nadie camina… ¡todos orbitan! 🎶🌙

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  2. Física exprés (pero bien puesta) 🧠🔭

  • Segunda ley de Newton para cada cuerpo \(i\):  \[  m_i\,\vec a_i \;=\; \sum_{j\neq i} \vec F_{ij}.  \]

  • Integración temporal (Velocity-Verlet): con aceleración \(\vec a(t)\),  \[  \vec x_{t+\Delta t} = \vec x_t + \vec v_t\,\Delta t + \tfrac12\vec a_t\,\Delta t^2,\qquad  \vec v_{t+\Delta t} = \vec v_t + \tfrac12\left(\vec a_t + \vec a_{t+\Delta t}\right)\Delta t.  \]  Es casi conservativo de energía (mucho más que Euler).

  • Energía total (con suavizado \(\varepsilon\) para evitar singularidades numéricas):  \[  E = \underbrace{\tfrac12\sum_i m_i |\vec v_i|^2}_{\text{Cinética}}      \;-\; \underbrace{\sum_{i<j}\frac{G\,m_i m_j}{\sqrt{r_{ij}^2+\varepsilon^2}}}_{\text{Potencial}}.  \]

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• Gas en una Caja: de los Rebotes al \(PV = N k_B T\)

  Created by: anonymous in physics on Aug 6, 2025, 3:07 AM

  1. ¿Por qué molestarse con una cajita? 📦🤔

  James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann jugaban mentalmente con miles de moléculas rebotonas para descubrir la relación entre la presión \(P\), el volumen \(V\) y la temperatura \(T\). Nosotros haremos lo mismo… ¡pero con Python y emojis!

  Dato random musical: Daddy Yankee popularizó la palabra gasolina en medio mundo; hoy haremos gas-o-física. 💃⛽️

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  2. Fundamento Físico (micro ↔ macro)

  • Colisiones elásticas: conservan energía cinética y momento lineal.
  • Presión microscópica:    \[    P \;=\; \frac{1}{\Delta t\,A}\,\sum_i \Delta p_i  \]  donde \(\Delta p_i\) es el impulso transferido por la partícula \(i\) al muro y \(A\) el área del muro.
  • Temperatura:    \[    T \;=\; \frac{2}{3\,N\,k_B}\,\sum_{i=1}^{N}\frac{1}{2} m v_i^{2}  \]  (En 2-D tomamos \(V = L^2\) para conectar con la ley ideal; el código ajusta la constante).

  💡 Spoiler: al promediar suficientes rebotes, la relación \(PV = N k_B T\) emerge — una sinfonía estadística.

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  3. Algoritmo a lo Bullet-Time 🕶️

  1. Inicializa \(N\) partículas con posiciones aleatorias y velocidades gaussianas (distribución de Maxwell-Boltzmann).
  2. Avanza cada paso \(\Delta t\): pos += vel * dt.
  3. Rebote con muros: si \(x<0\) o \(x>L\) invierte \(v_x\); igual para \(y\). Suma \(2m v_\perp\) al contador de impulso para ese muro.
  4. (Opcional) Colisión partícula-partícula: detecta superposición e intercambia velocidades (mayor realismo, más CPU).
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• El Demonio de Maxwell: clasificación y coste informativo

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Aug 5, 2025, 3:02 AM

  1. ¿Por qué Maxwell puso un "demonio" en su termómetro? 🤔

  En 1871, James Clerk Maxwell retó la intuición de sus colegas: ¿y si un ser microscópico pudiera abrir y cerrar una puerta entre dos cámaras de gas, dejando pasar solo moléculas rápidas a un lado y lentas al otro? Al acumular moléculas energéticas en una cámara, parecería obtenerse un gradiente de temperatura sin aportar trabajo externo, lo cual amenazaba la segunda ley de la termodinámica:

  «Es imposible un proceso que solo transfiera calor de un cuerpo frío a uno caliente sin trabajo externo».

  Maxwell usó su demonio como experimento mental para mostrar que la segunda ley descansa en supuestos estadísticos y de información, no solo mecánicos.

  2. Principio termodinámico y coste de información 📐

  • Segunda ley:

  $$\Delta S_{total} = \Delta S_{gas} + \Delta S_{demonio} \ge 0$$

  • Landauer (1961): borrar 1 bit de información cuesta $$E_{min} = k_B T \ln 2$$ donde \(k_B\) es la constante de Boltzmann. Este es el “precio” que el demonio paga al clasificar moléculas.

  3. Modelo en Python: demostrar el dilema 🐍

  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
   
  # Parámetros
  N = 1000                     # número de moléculas
  T0 = 1.0                     # temperatura inicial (unidades)
  v_th = 1.0                   # umbral velocidad
  t_steps = 6000               # pasos de simulación
  kB = 1.0                     # constante de Boltzmann
  E_bit = kB * T0 * np.log(2)  # coste por bit
   
  # Estado inicial
  vel = np.random.randn(N) * np.sqrt(T0)
  side = np.zeros(N, int)   # 0 = izq, 1 = der
   
  # Registros
  deltaT = []
  cost = []
  E_acc = 0.0
   
  for t in range(t_steps):
      # 1) Demonio clasifica una molécula al azar
      i = np.random.randint(N)
      if side[i] == 0 and vel[i] > v_th:
          side[i] = 1
          E_acc += E_bit
      elif side[i] == 1 and vel[i] < -v_th:
          side[i] = 0
          E_acc += E_bit
   
      # 2) Registro de temperaturas (energía cinética media)
      KE0 = np.mean(vel[side == 0]**2) / 2
      KE1 = np.mean(vel[side == 1]**2) / 2
      deltaT.append(KE0 - KE1)
      cost.append(E_acc)
   
  # Graficar resultados
  plt.figure(figsize=(8,6))
  plt.subplot(2,1,1)
  plt.plot(deltaT)
  plt.title('ΔT = T_izq - T_der vs. Paso')
  plt.ylabel('ΔT')
   
  plt.subplot(2,1,2)
  plt.plot(cost)
  plt.title('Coste acumulado del demonio')
  plt.ylabel('Energía')
  plt.xlabel('Paso')
  plt.tight_layout()
  plt.show()
  

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• Irreversibilidades y eficiencia práctica: Por qué la realidad nunca alcanza el ideal

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Aug 2, 2025, 3:58 AM

  🚧 Segunda ley y entropía: el impuesto inevitable del universo

  Seguro has oído que no hay almuerzo gratis; pues en termodinámica no hay trabajo gratis tampoco. La segunda ley nos dice claramente:

  «Es imposible convertir completamente el calor de una fuente térmica en trabajo útil sin efectos secundarios».

  Esta ley implica la existencia de la entropía, la cual mide la "calidad" de la energía. Cualquier proceso real genera entropía, que representa irreversibilidad y pérdidas inevitables.

  $$ \Delta S \geq \int \frac{\delta Q}{T} $$

  Si hay generación de entropía (\(\Delta S > 0\)), la eficiencia ideal jamás se alcanzará.

  🌡️ Irreversibilidades: ¿dónde perdemos energía?

  En motores reales, no todo es ideal:

  • Caídas de presión: válvulas, conductos y filtros generan resistencia, disminuyendo la presión disponible para el trabajo útil.
  • Fricción: partes móviles rozándose, consumiendo energía en forma de calor.
  • Pérdidas térmicas: calor que escapa al ambiente sin contribuir al trabajo.

  Todo esto reduce la eficiencia real \(\eta_{real}\), comparada con la eficiencia ideal de Carnot \(\eta_{Carnot}\):

  $$ \eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_C}{T_H}, \quad \eta_{real} < \eta_{Carnot} $$

  ⚡ Exergía: la energía verdaderamente útil

  La exergía es la cantidad máxima de trabajo útil que podemos extraer de un sistema respecto a su entorno. Piensa en ella como la energía VIP, la única que vale la pena convertir:

  $$ \text{Exergía} = (U - U_0) + P_0(V - V_0) - T_0(S - S_0) $$

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• Cómo interpretar un diagrama T‑s: la brújula térmica de la entropía

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 31, 2025, 3:09 AM

  🔥 Introducción: El mapa secreto de la entropía

  Imagina que estás perdido en la selva amazónica de la termodinámica (¡qué miedo!), y necesitas una brújula especial que indique el rumbo hacia la eficiencia. Esa brújula existe y es el diagrama T-s.

  ¿Qué es un diagrama T-s? Es un gráfico sencillo:

  • Eje vertical (T): temperatura (en Kelvin)
  • Eje horizontal (s): entropía específica (J/kg·K)

  Este diagrama revela no sólo cómo varían temperatura y entropía, sino que también grita: "¡Aquí pierdes eficiencia, compadre!"

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  🧭 Procesos clave en T-s (y cómo reconocerlos)

  1. Procesos isentrópicos (sin cambio de entropía):

  • Son líneas verticales.
  • Representan procesos ideales sin pérdidas.

  \[ \Delta s = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Isentrópico} \]

  2. Procesos isotérmicos (temperatura constante):

  • Son líneas horizontales.
  • Indican transferencia constante de calor.

  \[ \Delta T = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Isotérmico} \]

  3. Procesos politrópicos:

  • Líneas curvas.
  • Procesos reales, donde la transferencia de calor y trabajo son variables.

  Figura 1: Diagrama T-s con procesos isentrópico (línea vertical), isotérmico (línea horizontal) y politrópico (curva).

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  🔍 Área bajo la curva: el misterio revelado

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• Cómo leer un diagrama P‑V: el mapa secreto de la potencia

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 30, 2025, 2:36 AM

  🔎 Ejes y unidades: ¿qué rayos significa cada punto?

  Un diagrama P‑V (presión-volumen) muestra cómo cambia la presión \(P\) y el volumen \(V\) de una sustancia mientras realiza trabajo.

  • Eje vertical (P): presión, generalmente en Pascales (Pa) o bares.
  • Eje horizontal (V): volumen, usualmente en metros cúbicos (m³) o litros (L).

  Cada puntito en el gráfico representa un estado específico del gas: como tomarle una foto instantánea a un motor en plena faena.

  Figura 1. Ejes del diagrama P‑V con un estado marcado (P: presión en Pa/bar, V: volumen en m³/L).

  🎢 Curvas de compresión y expansión: ¿qué está pasando ahí?

  En general, tendrás dos tipos principales de curvas:

  • Expansión: el gas aumenta de volumen y suele bajar de presión.
  • Compresión: lo opuesto, el volumen se reduce mientras aumenta la presión.

  Estas curvas pueden ser:

  • Adiabáticas (isoentrópicas): sin intercambio de calor, y en un diagrama P-V suelen verse como una curva suave que desciende.
  • Isocóricas: volumen constante (línea vertical).
  • Isobáricas: presión constante (línea horizontal).

  Cada tipo de curva dice algo diferente sobre lo que pasa en tu motor favorito. Así que aprende a leerlas, camarada.

  Figura 2. Procesos ideales en un diagrama P‑V: adiabático (curva naranja), isocórico (línea vertical naranja oscuro) e isobárico (línea horizontal roja).

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• ¿Cómo que presión constante? El secreto del ciclo Diesel entre teoría y pistón

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 29, 2025, 2:49 AM

  "El Otto es una explosión instantánea; el Diesel, un bolero lento y constante."   — Sabiduría popular (o sea, yo)

  1. La pregunta que nadie quiere admitir 🤔

  Cuando estudias motores térmicos, siempre sale esto:

  • Otto: calor a volumen constante.
  • Diesel: calor a presión constante.

  Pero espera… en un motor Diesel, ¿no se mueve el pistón mientras se quema el combustible? ¿Cómo puede entonces mantenerse constante la presión?

  2. Repaso rápido del Diesel teórico 🚗💨

  Recordemos rápido las etapas del ciclo Diesel ideal:

  Etapa	Tipo de proceso	¿Qué ocurre?
  1→2	Isentrópico (sin intercambio de calor)	Compresión
  2→3	Isobárico (presión constante)	Adición de calor
  3→4	Isentrópico	Expansión
  4→1	Isocórico (volumen constante)	Rechazo de calor

  La clave está en la etapa 2→3. Allí ocurre el misterio.

  3. La magia detrás de la presión constante 🧙‍♂️

  La clave es la ley del gas ideal:

  \[ P V = n R T \]

  En la etapa 2→3:

  • Se inyecta combustible, el gas se calienta → \( T \uparrow \)
  • El pistón baja simultáneamente → \( V \uparrow \)

  Si el aumento en volumen \( V \) compensa exactamente el aumento de temperatura \( T \), la presión \( P \) permanece aproximadamente constante:

  \[ P = \frac{n R T}{V} \quad \text{(se mantiene constante)} \]

  En el motor real, la presión no es perfectamente plana, pero esta simplificación refleja bien la realidad.

  4. ¿Por qué en el Otto no pasa esto? 💥

  Porque en Otto, la mezcla combustible-aire explota rápidamente con una chispa, en un instante y casi sin moverse el pistón. Por eso decimos que es a volumen constante.

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• Ciclo Rankine: del vapor al megavatio — Cómo hervir agua para mover el mundo

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 28, 2025, 1:10 AM

  1. Introducción

  “Todo gran poder viene de una gran caldera.” — Tío Ben (versión ingenieril)

  El ciclo Rankine es el corazón de la mayoría de las centrales eléctricas a vapor. Mientras el Otto y el Diesel rugen bajo el cofre de tu coche, el Rankine susurra—o más bien silba—dentro de turbinas que iluminan ciudades enteras. Aquí vamos a desmenuzarlo paso a paso, sin perder el sentido del humor (ni la rigidez matemática).

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  2. Ingredientes básicos

  Símbolo	Definición rápida
  \(h\)	Entalpía específica (kJ kg⁻¹)
  \(s\)	Entropía específica (kJ kg⁻¹ K⁻¹)
  \(v\)	Volumen específico (m³ kg⁻¹)
  \(T\)	Temperatura absoluta (K)
  \(P\)	Presión (Pa o bar)

  Necesitaremos además recordar:

  • Primera ley: \( \Delta h = q - w \)
  • Trabajo isentrópico: procesos adiabáticos reversibles ⇒ \(s = \text{cte}\)
  • Propiedades de agua/vapor (tablas o software—no las incluyo para no romper Internet).

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  3. El ciclo ideal — versión playlist de 4 tracks 🎧

  En el diagrama \(T\!-\!s\):

  1 → 2 (Isentrópica, bomba) El agua líquida comprimida sube de \(P_1\) a \(P_2\) casi sin cambiar de \(T\). \[ w_{12} \approx v_1 (P_2 - P_1) \]

  2 → 3 (Calentamiento a presión constante) Pasa por la caldera: de subenfriada a mezcla y después a vapor sobrecalentado. \[ q_{23} = h_3 - h_2 \]

  3 → 4 (Isentrópica, turbina) El vapor se expande haciendo trabajo mecánico: \[ w_{34} = h_3 - h_4 \]

  4 → 1 (Condensación a presión constante) Se rechaza calor al ambiente hasta volver a líquido saturado: \[ q_{41} = h_4 - h_1 \]

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• Ciclo Stirling: del aire caliente al trabajo suave — Refrigeradores al revés y motores sin explosión

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 27, 2025, 12:48 AM

  “Imagínate un refrigerador que renunció a la vida doméstica y ahora corre maratones térmicos: eso es un Stirling.”   — Anónimo, o tal vez yo mismo mientras tomaba café.

  1. Antecedentes

  En 1816, el reverendo escocés Robert Stirling inventó un motor “de aire caliente” buscando algo menos explosivo que los motores de vapor.   Hoy lo vemos en submarinos suecos, generadores solares y juguetes steampunk, pero no tanto bajo el capó de tu coche. Vamos a ver por qué.

  2. El ciclo ideal — versión express

  Piensa en cuatro golpes de timbal que se repiten sin fin; cada uno es un paso del Stirling:

  1. 1 → 2 (isotérmica): expansión a \(T_h\).
  2. 2 → 3 (isócoro): enfriamiento a volumen constante.
  3. 3 → 4 (isotérmica): compresión a \(T_c\).
  4. 4 → 1 (isócoro): precalentamiento y reinicio.

  Gráfico típico \(P\text{-}V\):

  3. Anatomía en movimiento — del globito rojo al globito azul 🩰

  ¿Cómo se traduce el diagrama \(P\text{-}V\) a piezas metálicas que suben‑bajan? Sigue este “ballet” de gas, pistones y esponja térmica y verás que la curva cobra vida.

  Paso	Dónde está el gas	Quién se mueve	Qué pasa con el calor
  1 → 2 (isotérmica 🔥)	Pegado al hot cap	Power piston sale 🚀	Absorbe \(Q_\text{in}\) del foco caliente
  2 → 3 (isócoro)	Atraviesa el regenerador	Displacer se desliza ↔️	Entrega \(Q_\text{reg}\) al matrix metálico
  3 → 4 (isotérmica 🧊)	Todo en el cold cap	Power piston entra ⬇️	Libera \(Q_\text{out}\) al disipador
  4 → 1 (isócoro)	Regresa por el regenerador	Displacer vuelve ↔️	Recupera \(Q_\text{reg}\); gas se precalienta

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• Ciclo Otto: cuatro tiempos, mil explosiones — De la chispa a la potencia bajo el capó

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 26, 2025, 4:08 AM

  1. Introducción

  El ciclo Otto es el modelo idealizado de los motores de encendido por chispa (gasolina). Consta de cuatro tiempos mecánicos que—cuando se representan en un diagrama \(P\!-\!V\)— forman cuatro procesos termodinámicos:

  1. Compresión adiabática (1→2)
  2. Adición de calor a volumen constante (2→3)
  3. Expansión adiabática (3→4)
  4. Expulsión de calor a volumen constante (4→1)

  

  Antes de arrancar, tres conceptos clave:

  \(r \equiv \dfrac{V_1}{V_2}\): relación de compresión (volumen máximo / mínimo).

  \(\gamma \equiv \dfrac{c_p}{c_v}\): razón de calores específicos (≈ 1,4 para el aire).

  Motores reales pierden energía por rozamiento, transferencia de calor y combustión no instantánea, pero el ciclo ideal nos da la “nota alta” teórica. 🎺

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  2. Los cuatro procesos en detalle

  2.1 Compresión adiabática 1→2

  El pistón sube, el volumen baja de \(V_1\) a \(V_2\) sin intercambio de calor.   \[ P_1 V_1^{\gamma} = P_2 V_2^{\gamma}, \quad T_2 = T_1\, r^{\gamma-1}. \]

  2.2 Combustión a volumen constante 2→3

  La chispa enciende la mezcla; presión y temperatura saltan:   \[ \frac{Q_\text{in}}{m} = c_v\,(T_3 - T_2). \]

  2.3 Expansión adiabática 3→4

  Trabajo útil: los gases empujan el pistón hacia abajo.   \[ T_4 = T_3\, r^{1-\gamma}. \]

  2.4 Expulsión de calor a volumen constante 4→1

  Se abre la válvula de escape:   \[ \frac{Q_\text{out}}{m} = c_v\,(T_4 - T_1). \]

  ---

  3. Eficiencia térmica \(\eta_\text{Otto}\)

  La eficiencia ideal se define como   \[ \eta_\text{Otto} \;=\; 1 - \frac{Q_\text{out}}{Q_\text{in}}. \]

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• Ciclo Diesel: del aire comprimido al par que mueve el mundo

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 25, 2025, 3:47 AM

  “Dame una alta relación de compresión y moveré la Tierra.” — (R. Diesel, paráfrasis apócrifa 🤓)

  1. Panorama general

  El ciclo Diesel ideal consta de cuatro procesos de aire‑estándar (suponemos aire como gas perfecto, \(c_p,c_v\) constantes):

  Etapa	Proceso	Descripción breve
  1→2	Compresión adiabática isentrópica	El pistón sube, el volumen cae de \(V_1\) a \(V_2\).
  2→3	Aporte de calor a presión constante (¿Cómo que presión constante?)	Se inyecta combustible; el volumen se expande hasta \(V_3\).
  3→4	Expansión adiabática isentrópica	El gas empuja el pistón: de \(V_3\) a \(V_4\).
  4→1	Rechazo de calor a volumen constante	Se expulsa calor al escape, volumen \(V_4 = V_1\).

  Los pares clave:

  Relación de compresión    \[  r \;=\; \frac{V_1}{V_2}  \]

  Relación de corte (cut‑off)    \[  \rho \;=\; \frac{V_3}{V_2}  \]

  Exponente adiabático    \[  \gamma \;=\; \frac{c_p}{c_v} \approx 1{,}4 \text{ para aire}  \]

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  2. Trabajo y calor en cada fase

  Compresión (1→2)     \[   W_{1\rightarrow2} \;=\; -\,\frac{c_v (T_2-T_1)}{1-\gamma}   \]

  Calor añadido (2→3)     \[   Q_{2\rightarrow3} \;=\; c_p (T_3 - T_2)   \]

  Expansión (3→4)     \[   W_{3\rightarrow4} \;=\; +\,\frac{c_v (T_3-T_4)}{1-\gamma}   \]

  Calor rechazado (4→1)     \[   Q_{4\rightarrow1} \;=\; c_v (T_4 - T_1)   \]

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  3. Eficiencia térmica

  Partimos de la definición   \[ \eta \;=\; 1 - \frac{Q_\text{rechazado}}{Q_\text{aportado}} \]

  Para el ciclo Diesel ideal, usando relaciones de proceso isentrópico:

  \[ \boxed{ \eta_{\text{Diesel}} \;=\; 1 -\; \frac{1}{r^{\gamma-1}} \,\cdot\, \frac{\rho^{\gamma}-1}{\gamma(\rho-1)} } \]

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• El ciclo de Carnot: el techo (teórico) de la eficiencia térmica

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 25, 2025, 3:10 AM

  1. Calor, trabajo y la Segunda Ley (versión exprés)

  Antes del banquete termodinámico, un entremés:

  • Trabajo \(W\) es energía transferida cuando fuerza y desplazamiento colaboran.
  • Calor \(Q\) es energía que fluye debido a una diferencia de temperatura.
  • Segunda Ley: no existe proceso cíclico que convierta todo el calor absorbido en trabajo. Siempre hay “desperdicio” que termina como calor expulsado.

  Dato curioso 🚗: El motor de tu coche promedio convierte solo ~30 % de la energía química del combustible en movimiento útil. El resto es calor perdido… ¡como los tambores de una banda de cumbia calentando la pista!

  2. El ciclo ideal paso a paso

  Imagina un gas ideal confinado en un cilindro con émbolo. El ciclo completo tiene cuatro etapas reversibles:

  Etapa	Tipo de proceso	Qué sucede	Fórmulas clave
  A → B	Isotérmico a \(T_\text{caliente}\)	El gas se expande y absorbe calor \(Q_\text{caliente}\).	\(Q_\text{caliente} = T_\text{caliente}\,\Delta S\)
  B → C	Adiabático	El gas sigue expandiéndose; su temperatura baja a \(T_\text{fría}\).	\(T\,V^{\gamma-1} = \text{cte.}\)
  C → D	Isotérmico a \(T_\text{fría}\)	El gas se comprime; libera calor \(Q_\text{fría}\).	\(Q_\text{fría} = T_\text{fría}\,\Delta S\)
  D → A	Adiabático	Se comprime sin intercambio de calor; sube de nuevo a \(T_\text{caliente}\).	\(T\,V^{\gamma-1} = \text{cte.}\)

  Aquí la variación de entropía \(\Delta S\) es la misma en ambas etapas isotérmicas porque el ciclo es reversible.

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• Trabajo‑Energía a Fondo — Del martillo que clava un clavo al protón que choca en el LHC

  Created by: roberto.c.alfredo in physics on Jul 23, 2025, 3:21 AM

  1. Un golpe, una chispa ⚒️✨

  Imagina un operario maniobrando una bola de demolición.
  Al soltarla, gravedad + trayectoria hacen el resto: el impacto convierte toda la energía cinética en trabajo destruyendo ladrillo.

  \[ \boxed{W_{\text{neto}} = \Delta E_k = \tfrac12 m\bigl(v_f^{2}-v_i^{2}\bigr)} \]

  Idea clave: trabajo no “gasta” energía; la transfiere de la fuerza al objeto.

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  2. ¿De dónde sale la fórmula? 📐

  Para una fuerza \(F(x)\) en 1‑D sobre masa \(m\):

  \[ W = \int_{x_i}^{x_f} F\,dx = m\!\int_{t_i}^{t_f}\!a\,v\,dt = m\!\int_{v_i}^{v_f}\!v\,dv = \tfrac12 m\bigl(v_f^{2}-v_i^{2}\bigr). \]

  En 3‑D se reemplaza \(F\,dx\) por \(\mathbf F\!\cdot\!d\mathbf r\).

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  3. Forma vectorial completa 🧭

  \[ W_{\text{neto}} = \int_{t_i}^{t_f}\mathbf F_{\text{net}}\!\cdot\!\mathbf v\,dt = \Delta\!\bigl(\tfrac12 m v^{2}\bigr). \]

  Solo la componente paralela de la fuerza contribuye: empujar perpendicularmente no cambia \(E_k\).

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  4. Conservativas vs. no conservativas 🏔️🔥

  Si \(\mathbf F = -\nabla U\):

  \[ W_{\text{cons}} = -\Delta U \quad\Rightarrow\quad \Delta\bigl(E_k+U\bigr)=0. \]

  Fricción, arrastre o amortiguadores no son conservativos; convierten \(E_k\) en calor \(Q\) u otra energía interna.

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  5. Zoom histórico 🤓

  • Leibniz (1695): vis viva \(=m v^{2}\).
  • Maupertuis (1740s): principio de acción → camino de mínimo trabajo.
  • Rankine (1853) redefine \(E_k\).

  El teorema es el hilo que conecta estos hitos.

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  6. Caso A — Bola de demolición 🏗️

  Masa \(m = 4000\,kg\) cae \(h = 5\,m\):

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